2022-2023學年遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：（下列各題的備選答案中只有一個是正確的，請將得分正確的答案序號填入下表相應空格內.每小題2分，共20分.）

• 1．下面的四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：269引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列各式計算正確的是（　　）

  A．-32=9

  B． 9 =± 3

  C． （ - 3 ） 2 = 3

  D． 3 - 27 = 3
  組卷：72引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如果a＜b,那么下列各式中，一定成立的是（　　）

  A． 1 3 a＞ 1 3 b

  B．ac＜bc

  C．a-1＜b-1

  D．a2＞b2
  組卷：56引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列調查中，調查方式選擇合理的是（　　）

  A．了解鐵嶺市電視臺《鐵嶺新聞》欄目的收視率，選擇全面調查

  B．為了解鐵嶺市初中生每天鍛煉所用時間，選擇全面調查

  C．為了解一批節能燈的使用壽命，選擇抽樣調查

  D．為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選擇抽樣調查
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在下列給出的條件中，能判定DE∥AC的是（　　）

  A．∠1=∠4

  B．∠1=∠A

  C．∠A=∠3

  D．∠A+∠2=180°
  組卷：1050引用：10難度：0.7

  解析

• 6．若不等式組的解集為-1≤x≤3，則圖中表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1588引用：73難度：0.9

  解析

• 7．關于x、y的二元一次方程組

  3 x + y = 1 + 3 a

  x + 3 y = 1 - a

  的解滿足不等式x+y＞0，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜-1

  B．a＜1

  C．a＞-1

  D．a＞1
  組卷：675引用：34難度：0.9

  解析

• 8．有下列各數：

  π

  2

  ，-

  3

  27

  8

  ，0.123112233111222333…，

  22

  7

  ，-

  5

  其中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：50引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：（7道大題，共64分）

• 24．蓮花中學計劃為書法小組購買某種品牌的A，B兩種型號的毛筆，若購買3支A種型號的毛筆和1支B種型號的毛筆需用22元；若購買2支A種型號的毛筆和3支B種型號的毛筆需用24元．
  （1）求每支A種型號的毛筆和每支B種型號的毛筆各多少元；
  （2）蓮花中學決定購買以上兩種型號的毛筆共100支，總費用不超過420元，由于買的多，商家給予打折銷售，其中A種型號毛筆每支打八折，B種型號每支打九折，在打折的情況下該中學最多可以購買多少支A種型號的毛筆？
  組卷：33引用：1難度：0.6

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A，B的坐標分別是（a,0），（b,0），a,b滿足方程組

  2 a + b = - 5

  3 a - 2 b = - 11

  ，C為y軸正半軸上一點，且S_三角形ABC=6．
  （1）求A，B，C三點的坐標；
  （2）是否存在點P（2t,t），使S_三角形PAB=

  1

  3

  S_三角形ABC？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：47引用：1難度：0.5

  解析