2023年山東省棗莊市中考數學二模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的
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1．下列互為倒數的是（ ）
組卷：1183引用：26難度：0.9 -
2．下列等式正確的是（ ）
組卷：231引用：3難度：0.7 -
3．估計
的值在（ ）10組卷：1241引用：23難度：0.9 -
4．剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，先后入選中國國家級非物質文化遺產名錄和人類非物質文化遺產代表作名錄．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術中很受喜愛的主題，以下關于魚的剪紙中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：40引用：2難度：0.9 -
5．如圖，A、B兩點在數軸上表示的數分別是a、b,則下列式子中成立的是（ ）組卷：319引用：59難度：0.9 -
6．定義新運算a*b,對于任意實數a,b滿足a*b=（a+b）（a-b）-1，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例如4*3=（4+3）（4-3）-1=7-1=6，若x*k=x（k為實數）是關于x的方程，則它的根的情況是（ ）
組卷：389引用：8難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，CA=CB=4，∠BAC=α，將△ABC繞點A逆時針旋轉2α，得到△AB′C′，連接B′C并延長交AB于點D，當B′D⊥AB時，的長是（ ）?BB′組卷：2481引用：13難度：0.7 -
8．如圖，等邊△ABC、等邊△DEF的邊長分別為3和2．開始時點A與點D重合，DE在AB上，DF在AC上，△DEF沿AB向右平移，當點D到達點B時停止．在此過程中，設△ABC、△DEF重合部分的面積為y,△DEF移動的距離為x,則y與x的函數圖象大致為（ ）組卷：1520引用：12難度：0.6
三、解答題：本大題共8小題，滿分72分，解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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23．【閱讀理解】如圖①，l1∥l2，△ABC的面積與△DBC的面積相等嗎？為什么？
解：相等．在△ABC和△DBC中，分別作AE⊥l2，DF⊥l2，垂足分別為E，F．
∴∠AEF=∠DFC=90°，
∴AE∥DF．
∵l1∥l2，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∴AE=DF．
又，S△ABC=12BC?AE．S△DBC=12BC?DF
∴S△ABC=S△DBC．
【類比探究】如圖②，在正方形ABCD的右側作等腰△CDE，CE=DE，AD=4，連接AE，求△ADE的面積．
解：過點E作EF⊥CD于點F，連接AF．
請將余下的求解步驟補充完整．
【拓展應用】如圖③，在正方形ABCD的右側作正方形CEFG，點B，C，E在同一直線上，AD=4，連接BD，BF，DF，直接寫出△BDF的面積．
組卷：190引用：2難度：0.3 -
24．如圖，已知直線y=x+4與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax2+bx+c經過A，C兩點，且與x軸的另一個交點為B，對稱軸為直線x=-1．43
（1）求拋物線的表達式；
（2）D是第二象限內拋物線上的動點，設點D的橫坐標為m,求四邊形ABCD面積S的最大值及此時D點的坐標；
（3）若點P在拋物線對稱軸上，是否存在點P，Q，使以點A，C，P，Q為頂點的四邊形是以AC為對角線的菱形？若存在，請求出P，Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：4151引用：18難度：0.1