2013-2014學年廣西桂林市德智外國語學校七年級（下）數學暑假作業（解答題）

一、解答題

• 1．如圖，四邊形ABCD中：
  ①連接AC；
  ②過點A作BC的垂線，垂足為F；
  ③平移四邊形ABCD，將其頂點A移到點E處（如圖），作出平移后的四邊形．（保留作圖痕跡）
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知，如圖∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可得到AM∥EF，AB∥CD，試完成下列填空．
  解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（

  ）
  ∴∠BAM=∠BGE（

  ）
  ∴

  ∥

  （同位角相等，兩直線平行）
  又∵∠AGH=∠BGE（

  ）
  ∴∠AGH=75°（

  ）
  ∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（

  ）
  ∴

  ∥

  （同旁內角互補，兩直線平行）．
  組卷：109引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖，兩直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD=7：11
  （1）求∠COE；
  （2）若OF⊥OE，∠AOC=70°，求∠COF．
  組卷：163引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度數．
  組卷：229引用：15難度：0.5

  解析

• 5．如圖，M、N、T和P、Q、R分別在同一直線上，且∠1=∠3，∠P=∠T．
  求證：∠M=∠R．
  組卷：815引用：17難度：0.5

  解析

• 6．如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關系，并說明理由．
  組卷：2030引用：27難度：0.7

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• 7．如圖，將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應的三角形A₁B₁C₁
  （1）按要求畫出三角形A₁B₁C₁；
  （2）寫出點A₁、B₁、C₁的坐標；
  （3）試說明三角形ABC與三角形A₁B₁C₁有什么關系？
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，這是某市部分簡圖，請建立適當的平面直角坐標系，分別寫出各地的坐標．
  
  組卷：318引用：33難度：0.3

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• 9．如圖所示的平面直角坐標系中，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=6，∠OAB=45°．
  （1）求點A、B、C的坐標；
  （2）求梯形OABC的面積．
  組卷：86引用：1難度：0.5

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• 10．作出圖中三角形的三條高．
  
  組卷：34引用：1難度：0.5

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• 11．在△ABC中，AC=5，BC=2，且AB長為奇數．
  ①求△ABC的周長；
  ②判定△ABC的形狀．
  組卷：102引用：2難度：0.5

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一、解答題

• 33．某公園的門票是每位10元，20人以上（含20人）的團體票8折優惠，現在有18位游客買20人的團體票，問比買普通票總共便宜多少錢？此外，不足20人時，至少多少人買20人的團體票才能比普通票便宜？
  組卷：120引用：3難度：0.5

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• 34．某市平均每天產生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處理．已知甲廠每小時可處理垃圾55噸，需費用550元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，需費用495元．問：
  （1）甲、乙兩廠同時處理該市的垃圾，每天需幾小時完成？
  （2）如果規定該市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時？
  組卷：771引用：29難度：0.3

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