2023年海南省陵水縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）

• 1．實數-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  組卷：504引用：59難度：0.8

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• 2．計算：2x?（-3x²y³）=（　　）

  A．6x3y3

  B．-6x2y3

  C．-6x3y3

  D．18x3y3
  組卷：734引用：12難度：0.8

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• 3．為響應習近平總書記“堅決打贏關鍵核心技術攻堅戰”的號召，某科研團隊最近攻克了7nm的光刻機難題，其中1nm=0.000000001m,則7nm用科學記數法表示為（　　）

  A．0.7×108m

  B．7×10-8m

  C．0.7×10-8m

  D．7×10-9m
  組卷：1137引用：30難度：0.8

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• 4．如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：420引用：4難度：0.8

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• 5．如圖，直線a∥b,直線c與直線a,b分別相交于點A，B，AC⊥b,垂足為C．若∠1=52°，則∠2=（　　）

  A．52°

  B．45°

  C．38°

  D．26°
  組卷：493引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥AB，交BC于點E，則∠BDE的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1617引用：12難度：0.7

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• 7．反比例函數y=

  6

  x

  的圖象分別位于（　　）

  A．第一、第三象限	B．第一、第四象限
  C．第二、第三象限	D．第二、第四象限
  組卷：1214引用：26難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共72分）

• 21．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是一條對角線，且AB=AC=5，BC=6，E、F是AD邊上兩點，點F在點E的右側，AE=DF，連接CE，CE的延長線與BA的延長線相交于點G．
  
  （1）如圖1，連接CF，求證：△AEC≌△DFC；
  （2）如圖2，M是BC邊上一點，連接AM、MF，MF與CE相交于點N．
  ①若AE=

  3

  2

  ，求AG的長；
  ②在滿足①的條件下，若AM⊥BC，求證：MN=FN；
  （3）如圖3，連接GF，H是GF上一點，連接EH．若∠EHG=∠EFG+∠CEF，且GH=

  1

  3

  GF，求EF的長．
  組卷：178引用：4難度：0.1

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• 22．二次函數y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于兩點A、B，與y軸交于點C，且A（-1，0）、B（4，0）．
  
  （1）求此二次函數的表達式；
  （2）如圖1，點E是第一象限內的拋物線上的動點，過點E作EF∥y軸交直線BC于點F．
  ①連接EC、EB，當點E運動到什么位置時，△BEC的面積最大？求△BEC面積的最大值；
  ②當△CEF是等腰三角形時，求點E坐標．
  （3）如圖2，點M在拋物線上，且點M的橫坐標是1，將射線MA繞點M逆時針旋轉45°交拋物線于點D，求點D的坐標；
  （4）如圖3，點P是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸與x軸交于點Q，過點P作PN∥BC交x軸于點N，在拋物線的對稱軸上是否存在一點H，使得∠HNP+∠ACO=45°，若存在，直接寫出點H的坐標．
  組卷：333引用：2難度：0.3

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