2015-2016學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高中高一（上）滾動(dòng)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（4）

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．）

• 1．設(shè)A=（-1，3]，B=[2，4），則A∩B=

  ．
  組卷：58引用：12難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)A={（x,y）|y=-4x+6}，B={（x,y）|y=5x-3}，則A∩B=

  ．
  組卷：232引用：18難度：0.7

  解析

• 3．若集合A={x|ax²+2x-a=0，a∈R}中有且只有一個(gè)元素，則a的取值集合是

  ．
  組卷：116引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)y=f（x）在定義域R上是單調(diào)減函數(shù)，且f（a+1）＞f（2a），則a的取值范圍是

  ．
  組卷：524引用：12難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  2

  |

  x

  |

  -

  3

  的定義域是

  ．
  組卷：17引用：5難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)集合A={0，1}，B={y|x²+y²=1，x∈A}，則A與B的關(guān)系是

  ．
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 19．某隧道長(zhǎng)2150m,通過(guò)隧道的車(chē)速不能超過(guò)20m/s.一列有55輛車(chē)身長(zhǎng)都為10m的同一車(chē)型的車(chē)隊(duì)（這種型號(hào)的車(chē)能行駛的最高速為40m/s）勻速通過(guò)該隧道，設(shè)車(chē)隊(duì)的速度為xm/s,根據(jù)安全和車(chē)流的需要，當(dāng)0＜x≤10時(shí)，相鄰兩車(chē)之間保持20m的距離；當(dāng)10＜x≤20時(shí)，相鄰兩車(chē)之間保持

  （

  1

  6

  x

  2

  +

  1

  3

  x

  ）

  m的距離．自第1輛車(chē)車(chē)頭進(jìn)入隧道至第55輛車(chē)尾離開(kāi)隧道所用的時(shí)間為y（s）．
  （1）將y表示為x的函數(shù)；
  （2）求車(chē)隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間y的最小值及此時(shí)車(chē)隊(duì)的速度．

  （

  3

  ≈

  1

  .

  73

  ）
  組卷：29引用：12難度：0.5

  解析

• 20．對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足①存在閉區(qū)間[a,b]?D，使得任取x₁∈[a,b]，都有f（x₁）=c（c是常數(shù)）；②對(duì)于D內(nèi)任意x₂，當(dāng)x₂?[a,b]時(shí)總有f（x₂）＞c；則稱(chēng)f（x）為“平底型”函數(shù)．
  （1）判斷f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
  （2）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|?f（x），（k∈R，k≠0）對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
  （3）若

  F

  （

  x

  ）

  =

  mx

  +

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  n

  ，

  x

  ∈

  [

  -

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  是“平底型”函數(shù)，求m和n的值．
  組卷：69引用：6難度：0.5

  解析