2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江市海林市朝鮮族中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（5×12=60分）

• 1．已知U={1，2，3，4，5，7，8}，A={1，2，3，5，8}，則?_UA的子集個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：99引用：3難度：0.9

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• 2．若z=

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ，則z

  ?

  z

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：127引用：6難度：0.8

  解析

• 3．過兩點(diǎn)A（1，0），B（0，-2）的直線方程為（　　）

  A．2x-y-2=0

  B．x-2y-1=0

  C．2x+y=0

  D．3x+y-1=0
  組卷：127引用：1難度：0.9

  解析

• 4．命題“?x＞1，x²-1＞0”的否定形式是（　　）

  A．?x＞1，x2-1≤0	B．?x≤1，x2-1≤0
  C．?x＞1，x2-1≤0	D．?x≤1，x2-1≤0
  組卷：420引用：24難度：0.9

  解析

• 5．已知x＞1，則y=2x+

  4

  x

  -

  1

  的最小值為（　　）

  A．4 2

  B．4 2 +2

  C．4 2 +1

  D．2 2 +2
  組卷：188引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)S_n=n²-n時(shí)，a₅=（　　）

  A．20

  B．12

  C．8

  D．4
  組卷：21引用：5難度：0.9

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• 7．已知M（1，2），N（4，3）直線l過點(diǎn)P（2，-1）且與線段MN相交，那么直線l的斜率k的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-3]∪[2，+∞）	B．[- 1 3 ， 1 2 ]
  C．[-3，2]	D．（-∞，- 1 3 ]∪[ 1 2 ，+∞）
  組卷：292引用：9難度：0.9

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三、解答題（共70分）

• 21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=2，CC₁=4，點(diǎn)D，E分別在棱AA₁和棱CC₁上，且AD=1，CE=3，M為棱A₁B₁的中點(diǎn)．
  （1）求證：C₁M⊥B₁D；
  （2）求二面角A₁-DE-B₁的正弦值．
  組卷：74引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
  （1）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在[1，e]上的最小值．（e=2.71828…）
  組卷：124引用：7難度：0.1

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