2022-2023學年湖南省郴州市永興縣五校聯考八年級（上）期末數學試卷

一、單選題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．在

  6

  m

  m

  ，

  4

  y

  ，

  y

  4

  ，

  6

  x

  +

  1

  ，

  y

  π

  ，

  x

  +

  y

  2

  中分式的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：658引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．（a3）4=a12

  C．a8÷a4=a2

  D．a0=1
  組卷：216引用：13難度：0.8

  解析

• 3．下列說法不一定成立的是（　　）

  A．若a＞b,則a+c＞b+c	B．若a+c＞b+c,則a＞b
  C．若a＞b,則ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：18131引用：132難度：0.9

  解析

• 4．關于x的方程x-5=-3a解為負數，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a＞0

  B．a＜0

  C．a＞ 5 3

  D．a＜ 5 3
  組卷：2111引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．全等三角形的面積相等

  C．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0

  D．兩直線平行，內錯角相等
  組卷：864引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點A，C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點E、F，直線EF交BC于點D．連接AD，已知AC=4，△ABD的周長是10，則BC的長是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：227引用：6難度：0.6

  解析

• 7．若

  x

  （

  x

  -

  6

  ）

  =

  x

  ?

  x

  -

  6

  則（　　）

  A．x≥6	B．x≥0
  C．0≤x≤6	D．x為一切實數
  組卷：2649引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，△DBC是頂角為120°的等腰三角形，動點E、F分別在邊AB、AC上，且∠EDF=60°，則△AEF的周長是（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：337引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（17～19每小題6分，20～23每小題6分，24～25每小題6分，26題12分，共82分）

• 25．用如圖所示的甲、乙、丙三塊木板做一個長、寬、高分別為a厘米，b厘米和10厘米的長方體木箱，其中甲塊木板鋸成兩塊剛好能做箱底和一個長側面，乙塊木板剛好能做一個長側面和一個短側面，丙塊木板剛好能做一個箱蓋和剩下的一個短側面（厚度忽略不計，a＞b）．
  
  （1）用含a,b的代數式分別表示這三塊木板的面積．
  （2）若甲塊木板的面積比丙塊木板的面積大200平方厘米，木箱的體積為15000立方厘米，求乙塊木板的面積．
  （3）如果購買一塊長為100厘米，寬為（a+b）厘米的長方形木板做這個木箱，木板的利用率為90%，試求分式

  5

  a

  +

  5

  b

  +

  a

  2

  b

  -

  a

  b

  2

  7

  a

  2

  -

  7

  b

  2

  的值．
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析

• 26．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
  
  （1）如圖1，點E為△ABC外一點，AE⊥CE，過B作BF⊥AE，垂足分別為E、F．
  求證：EF=BF-CE．
  （2）如圖2，點D是BC上一點，BA=BD，CE⊥AD于E，求證：AD=2CE．
  （3）如圖3，點D為BC上一點，AE⊥CE，過點A作AM⊥AE，且AM=AE，連接BM．若CE=2，求AG的長度．
  組卷：414引用：7難度：0.4

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