2022-2023學年遼寧省大連市普蘭店區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：122引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在一元二次方程x²-2x-3=0中，常數項是（　　）

  A．3

  B．-2

  C．-3

  D．0
  組卷：382引用：7難度：0.9

  解析

• 3．

  y

  =

  （

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  2

  +

  1

  是二次函數，則m的值是（　　）

  A．m=0

  B．m=-1

  C．m=1

  D．m=±1
  組卷：1651引用：2難度：0.9

  解析

• 4．袋中有9個球，其中4個紅球，5個綠球，從中任意摸出1個球，能摸到紅球的事件是（　　）

  A．確定事件

  B．隨機事件

  C．不可能事件

  D．必然事件
  組卷：85引用：4難度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程x²+3x-1=0的根的情況是（　　）

  A．無實數根	B．有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：102引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，AC、BC是⊙O的弦，若∠A=30°，則∠B的度數為（　　）

  A．70°

  B．90°

  C．40°

  D．60°
  組卷：280引用：3難度：0.8

  解析

• 7．將拋物線y=3x²-2向左平移2個單位，再向上平移4個單位，所得拋物線的解析式是（　　）

  A．y=3（x+2）2+4	B．y=3（x+4）2
  C．y=3（x+2）2+2	D．y=3（x-2）2-6
  組卷：1009引用：7難度：0.7

  解析

• 8．第二十二屆世界杯足球賽于2022年11月20日在卡塔爾舉辦開幕賽，為了迎接世界杯，某市舉行了足球邀請賽，規定參賽的每兩支球隊之間比賽一場，共安排了45場比賽．設比賽組織者邀請了x個隊參賽，則下列方程正確的是（　　）

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 45	B．x（x-1）=45
  C．x（x+1）=45	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 45
  組卷：567引用：7難度：0.6

  解析

五、解答題（本題共3小題，其中24、25各題11分，26題12分，共34分）

• 25．綜合與實踐：
  問題情境：數學活動課上，王老師出示了一個問題；
  如圖1，在△ABC中，D，E，F分別是三條邊上的點，CD=CE，連接DE，DF，∠EDF+∠ADE=180°．
  求證：DF∥BC．
  
  獨立思考：
  （1）請解答王老師提出的問題．
  實踐探究：
  （2）在原有問題條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出新問題，請你解答．
  “如圖2，連接AE交DF于點G，∠AGD=∠BAC．在圖中找出與AE相等的線段，并證明．”
  問題解決：
  （3）數學活動小組同學對上述問題進行研究之后發現，當AE與AF的比值固定時，GF與GD的比值也固定．該小組提出下面的問題，請你解答：“在（2）的條件下，若AF=kAE，求

  GF

  GD

  的值（用含有k的式子表示）．”
  組卷：256引用：2難度：0.1

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• 26．如圖1，在平面直角坐標系中，經過點A（4，0）的直線AB與y軸交于點B（0，4）．經過原點O的拋物線y=-x²+bx+c交直線AB于點A，C，拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸交于點H．
  
  （1）求拋物線y=-x²+bx+c的表達式；
  （2）M是線段AB上一點，過點M作MN⊥OA，交拋物線于點N，若M點的橫坐標為m,線段MN的長為d,求d與m之間的函數關系式；
  （3）如圖2，連接AD，當點P是對稱軸左側拋物線上一動點時，過點P作PE⊥AB于E，連接DP，若∠DPE=∠ADH，求點P的坐標．
  組卷：186引用：2難度：0.1

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