2023-2024學年四川省綿陽市江油中學高三（上）月考數學試卷（文科）（10月份）（A卷）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x∈N||x|≤2}，B={2，4}，則A∪B=（　　）

  A．{0，2}	B．{-2，-1，0，1，2，4}
  C．{0，1，2，4}	D．{1，2，4}
  組卷：100引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若a,b為實數，且0＜ab＜1，則以下結論中正確的是（　　）

  A． a ＜ 1 b

  B．a＞0，b＞0

  C．0＜a3b2＜1

  D． - 1 ab ＜ - 1
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若實數x,y滿足約束條件

  x + 2 y - 4 ≤ 0

  2 x + y + 2 ≥ 0

  y ≥ - 1

  ，z=3x-y的最大值為（　　）

  A．- 1 2

  B．19

  C．26

  D．- 34 3
  組卷：258引用：8難度：0.6

  解析

• 4．執行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（　　）
  

  A．9

  B．19

  C．33

  D．51
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，

  AD

  =

  1

  2

  DB

  ，

  CE

  =

  1

  4

  EA

  ，點M為線段DE的中點，則

  BM

  =（　　）

  A． 2 5 AC - 5 6 AB

  B． 5 6 AC - 1 6 AB

  C． 1 6 AC + 5 6 AB

  D． 3 5 AC + 1 5 AB
  組卷：186引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,則“acosB＞c”是“△ABC是鈍角三角形”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：140引用：3難度：0.6

  解析

• 7．設a=3^0.4，b=log₃18，c=log₅50，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：96引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第17～21題為必考題，每個考生都必須作答，第22、23題為選考題、考生根據要求作答.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 2 + 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  2

  =

  6

  2

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點M（2，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：40引用：3難度：0.5

  解析

• 23．已知a＞0，b＞0，且a+b=2．
  （1）證明：

  25

  2

  ≤

  （

  a

  +

  2

  ）

  2

  +

  （

  b

  +

  1

  ）

  2

  ＜

  17

  ；
  （2）若不等式

  |

  3

  x

  +

  m

  +

  1

  |

  +

  |

  3

  x

  -

  m

  -

  1

  |

  ≥

  a

  +

  3

  +

  b

  +

  3

  對任意x∈R恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：27引用：9難度：0.5

  解析