2017-2018學(xué)年江西省宜春市萬(wàn)載縣株潭中學(xué)高三（上）9月周考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意）

• 1．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{-1，3}

  C．{1}或{2}

  D．φ
  組卷：3引用：2難度：0.9

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• 2．設(shè)i是虛數(shù)單位，若z=cosθ+isinθ且對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限，則θ位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：425引用：10難度：0.9

  解析

• 3．“

  a

  ＞

  b

  ”是“e^a＞e^b”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：59引用：4難度：0.9

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• 4．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)ABC及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  =

  0

  ，若實(shí)數(shù)λ滿足：

  AB

  +

  AC

  =

  λ

  AP

  ，則λ的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：49引用：8難度：0.7

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• 5．《九章算術(shù)》之后，人們進(jìn)一步用等差數(shù)列求和公式來(lái)解決更多的問(wèn)題，《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開(kāi)始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)），共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織（　　）尺布．

  A． 1 2

  B． 8 15

  C． 16 31

  D． 16 29
  組卷：1106引用：42難度：0.9

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• 6．若非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  =2|

  b

  |=|

  a

  -3

  b

  |，則

  a

  ，

  b

  夾角的余弦值為（　　）

  A． - 3 8

  B． 3 8

  C． - 3 4

  D． 3 4
  組卷：47引用：3難度：0.9

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• 7．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　　）
  

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：138引用：11難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．已知y=sin³θ+cos³θ，x=sinθ+cosθ，
  （Ⅰ）把y表示為x的函數(shù)y=f（x）并寫(xiě)出定義域；
  （Ⅱ）求y=f（x）的最值．
  （Ⅲ）設(shè)f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)g（x）=f'（x）e^x的最小值．
  組卷：15引用：1難度：0.3

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• 22．已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ln（1+ax）-

  2

  x

  x

  +

  2

  ．
  （1）討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
  （2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且f（x₁）+f（x₂）＞0，求a的取值范圍．
  組卷：460引用：7難度：0.1

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