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2022-2023學年吉林省遼源市西安區田家炳高中友好學校高二（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知向量
a
=
（
3
，
2
，
1
）
，
b
=
（
2
，
4
，
0
）
，則
4
a
-
2
b
=（　?。?/h2>
A．（16，0，4） B．（8，16，4） C．（8，-16，4） D．（8，0，4）
組卷：327難度：0.8
解析
2．已知兩條直線l₁：（a-1）x+2y+1=0，l₂：x+ay+3=0垂直，則a等于（　　）
A．1 B．
1
3
C．0 D．0或
1
3
組卷：5難度：0.7
解析
3．拋物線y²=4x的焦點到準線的距離為（　?。?/h2>
A．4 B．2 C．1 D．
1
2
組卷：243引用：8難度：0.9
解析
4．已知圓的方程為x²+y²-4x=0，過點（2，1）的該圓的所有弦中，最短弦的長為（　　）
A．1 B．2 C．2
3
D．4
組卷：62難度：0.7
解析
5．等差數列{a_n}中，a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=90，求a₁+a₇=（　?。?/h2>
A．45 B．15 C．18 D．36
組卷：309引用：7難度：0.8
解析
6．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E是上底面A₁B₁C₁D₁的中心，則異面直線AE與BD₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
2
4
B．
2
3
C．
10
4
D．
6
3
組卷：113引用：14難度：0.6
解析
7．已知數列{a_n}滿足a_n+1=2a_n+1，其中a₅=1，則a₈=（　　）
A．2 B．4 C．9 D．15
組卷：135引用：3難度：0.7
解析

21．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂=6，a_n+1=2（S_n+1）．
（1）證明：{a_n}為等比數列，并求{a_n}的通項公式；
（2）求數列{na_n}的前n項和T_n．
組卷：244引用：3難度：0.6
解析
22．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左，右焦點分別為
F
1
（
-
3
，
0
）
，
F
2
（
3
，
0
）
且經過點
P
（
3
，
2
）
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若斜率為1的直線與橢圓C交于A，B兩點，求△AOB面積的最大值（O為坐標原點）．
組卷：238引用：8難度：0.7
解析