2022年吉林省北京師大長春附屬學校中考數學線上檢測試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．若等式3□（-2）=5成立，則“□”內的運算符號是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：286難度：0.6

  解析

• 2．長春市新冠肺炎疫情發生后，得到了全國各地熱心人士的關注，很多愛心企業、愛心人士紛紛向長春紅十字會為防疫捐款捐物．截止2022年3月25日24時，共接收捐款約8760萬元人民幣，其中8760萬這個數用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.876×108

  B．8.76×107

  C．87.6×106

  D．876×105
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由四個小正方體疊成的一個立體圖形，那么它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：352難度：0.9

  解析

• 4．在數軸上表示不等式3-x≤1的解集，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：51難度：0.6

  解析

• 5．如圖，電線桿AB的中點C處有一標志物，在地面D點處測得標志物的仰角為32°，若點D到電線桿底部點B的距離為a米，則電線桿AB的長可表示為（　?。?/h2>

  A． a sin 32 ° 米	B． 2 a tan 32 ° 米
  C．2a?cos32°米	D．2a?tan32°米
  組卷：292難度：0.6

  解析

• 6．如圖，過直徑AB延長線上的點C作⊙O的切線，切點為D，若AC=7，AB=4，則sinC=（　　）

  A． 4 7

  B． 2 5

  C． 21 5

  D． 2 3
  組卷：185引用：4難度：0.7

  解析

• 7．觀察下列作圖痕跡，所作CD為△ABC的邊AB上的中線是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1059難度：0.7

  解析

• 8．如圖，正方形ABCO和正方形CDEF的頂點B、E在雙曲線y=

  6

  x

  （x＞0）上，連接OB、OE、BE，則S_△OBE的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  組卷：740難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．動點P從點A出發，沿AC-CB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，同時點Q從點C出發，沿CB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，當點P不與點A、點B重合時，過點P作AB的垂線交AB于點N，連結PQ，以PQ、PN為鄰邊作平行四邊形PQMN，當點Q停止運動時，點P繼續運動，設點P的運動時間為t秒．
  （1）求線段PN的長；（用含t的代數式表示）
  （2）當平行四邊形PQMN為矩形時，求t的值；
  （3）當AB將平行四邊形PQMN的面積分為1：3兩部分時，求t的值；
  （4）如圖②，點D為AC的中點，連結DM，當直線DM與△ABC的邊平行時，直接寫出t的值．
  組卷：234引用：1難度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=

  1

  m

  x²-2x+1（m為常數，m≠0）的頂點坐標為點A．
  （1）若拋物線經過點（1，-2）時，
  ①求點A的坐標；
  ②當-2≤x≤2時，求y的取值范圍；
  （2）點B（2m,y₁）和點C（m+1，y₂）為拋物線上兩點，當y₁＜y₂時，求m的取值范圍；
  （3）點P坐標為（2m,0），點Q坐標為（m+1，0），以PQ為直角邊作等腰直角△PQM，使點M與點A位于x軸兩側，∠PQM=90°，拋物線與邊QM交于點N，連結PN，當tan∠NPQ=

  1

  2

  時，直接寫出m的值．
  組卷：191引用：1難度：0.3

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