2022-2023學年山東省青島市市南區格蘭德中學七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（共8小題，每小題3分，共計24分）

• 1．若a的相反數是

  -

  1

  5

  ，則a的值為（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D．5
  組卷：320引用：3難度：0.8

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• 2．為了解某校七年級800名學生的視力情況，從中抽查100名學生視力進行統計分析，在這個問題中，樣本是指（　　）

  A．800名學生

  B．被抽取的100名學生

  C．800名學生的視力

  D．被抽取的100名學生的視力
  組卷：227引用：2難度：0.8

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• 3．若x=0是關于x的方程4x-5m=2的解，則m的值是（　　）

  A． - 2 5

  B． - 5 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：205引用：3難度：0.8

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• 4．天王星圍繞太陽公轉的軌道半徑為2900000000千米．將數字2900000000千米用科學記數法表示為（　　）千米．

  A．0.29×1010

  B．2.9×1010

  C．2.9×109

  D．29×108
  組卷：512引用：6難度：0.7

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• 5．一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（　　）
  

  A．只有圖①

  B．圖①、圖②

  C．圖②、圖③

  D．圖①、圖③
  組卷：201引用：27難度：0.9

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• 6．某商店根據今年6-10月份的銷售額情況，制作了如下統計圖．根據圖中信息，可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（　　）

  A．6月到7月

  B．7月到8月

  C．8月到9月

  D．9月到10月
  組卷：956引用：20難度：0.5

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• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．若AC=BC，則點C是線段AB的中點

  B．30.15°=30°15′

  C．若經過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成八個三角形，則這個多邊形是九邊形

  D．鐘表上的時間是11點10分，此時時針與分針所成的夾角是85°
  組卷：258引用：1難度：0.7

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• 8．在一個3×3的方格中填寫9個數，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．如圖，方格中填寫了一些數和字母，若它能構成一個三階幻方，則m+n的值為（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：1046引用：6難度：0.9

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四、解答題（本題共7道小題，滿分68分）

• 23．【探究】（1）觀察下列算式，并完成填空：
  1=1²
  1+3=4=2²
  1+3+5=9=3²
  1+3+5+7=16=4²；
  1+3+5．…+（2n-1）=

  .（n是正整數）
  （2）如圖是某市一廣場用正六邊形、正方形和正三角形地板磚鋪設的圖案，圖案中央是一塊正六邊形地板磚，周圍是正方形和正三角形的地板磚．從里向外第一層包括6塊正方形和6塊正三角形地板磚；第二層包括6塊正方形和18塊正三角形地板磚；以此遞推．
  ①第3層中分別含有

  塊正方形和

  塊正三角形地板磚；
  ②第n層中分別含有

  塊正方形和

  塊正三角形地板磚（用含n的代數式表示）．
  【應用】
  該市打算在一個新建廣場中央，采用如圖樣式的圖案鋪設地面，現有1塊正六邊形、150塊正方形地板磚，問：鋪設這樣的圖案，還需要多少塊正三角形地板磚？請說明理由．
  組卷：375引用：3難度：0.6

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• 24．如圖，已知數軸上點A表示的數為6，點B表示的數為-4，C為線段AB的中點，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
  （1）點C表示的數是

   

  ；
  （2）當t=

   

  秒時，點P到達點A處；
  （3）點P表示的數是

   

  （用含字母t的代數式表示）；
  （4）當t=

   

  秒時，線段PC的長為2個單位長度；
  （5）若動點Q同時從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，那么，當t=

   

  秒時，PQ的長為1個單位長度．
  組卷：950引用：2難度：0.3

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