2022-2023學年廣東省東莞市雅正學校九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）

• 1．5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  組卷：158引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列所給圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：285引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．（a2）3=a8
  C．a3÷a2=a	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：70引用：3難度：0.5

  解析

• 4．人體血液中紅細胞的直徑為0.0000077米，0.0000077用科學記數法表示為（　　）

  A．0.77×105

  B．7.7×10-6

  C．7.7×10-7

  D．0.77×10-6
  組卷：35引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若一個多邊形的內角和是720°，則該多邊形是（　　）

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．八邊形
  組卷：114引用：5難度：0.6

  解析

• 6．在一個不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個，從中摸出紅球的概率為

  1

  3

  ，則袋中紅球的個數為（　　）

  A．10

  B．15

  C．5

  D．3
  組卷：94引用：42難度：0.9

  解析

• 7．如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，若AO：CO=2：3，AD=4，則BC等于（　　）

  A．12

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：135引用：8難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的⊙O經過點C，連接AC、OD交于點E．
  （1）證明：OD∥BC；
  （2）若tan∠ABC=2，證明：DA與⊙O相切；
  （3）在（2）條件下，連接BD交⊙O于點F，連接EF，若BC=1，求EF的長．
  組卷：6241引用：10難度：0.3

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• 23．已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜邊OB=4，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉60°，如圖1，連接BC．
  （1）填空：∠OBC=

  °；
  （2）如圖1，連接AC，作OP⊥AC，垂足為P，求OP的長度；
  （3）如圖2，點M，N同時從點O出發，在△OCB邊上運動，M沿O→C→B路徑勻速運動，N沿O→B→C路徑勻速運動，當兩點相遇時運動停止，已知點M的運動速度為1.5單位/秒，點N的運動速度為1單位/秒，設運動時間為x秒，△OMN的面積為y,求當x為何值時y取得最大值？最大值為多少？
  
  組卷：4660引用：17難度：0.1

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