2021-2022學年黑龍江省哈工大附中八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x-2=0

  B．x2-2x=5

  C．x2+y2=5x

  D． x 2 - 1 x = 1
  組卷：23引用：2難度：0.7

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• 2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 平行四邊形

  B． 等腰三角形

  C． 矩形

  D． 菱形
  組卷：240引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（　　）

  A．40，50，60

  B． 3 2 ，2，3

  C． 5 ， 6 ， 7

  D． 41 ，4，5
  組卷：152引用：2難度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²-4x-5=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=-1

  C．（x-2）2=9

  D．（x-2）2=-9
  組卷：505引用：6難度：0.7

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• 5．要組織一次籃球聯賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排66場比賽，設應邀請x個球隊參加比賽，根據題意，列出方程為（　　）

  A．x（x+1）=66

  B．x（x-1）=66

  C． x （ x + 1 ） 2 = 66

  D． x （ x - 1 ） 2 = 66
  組卷：32引用：2難度：0.7

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• 6．已知三角形的兩邊長分別為2和7，第三邊的長是一元二次方程x²-10x+24=0的根，則這個三角形的周長為（　　）

  A．13

  B．15

  C．13或15

  D．15或19
  組卷：132引用：3難度：0.5

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• 7．下列說法中，正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．有一個內角為直角的四邊形是矩形

  C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形

  D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：72引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，CD=2

  3

  ，

  AD

  =

  17

  ，則四邊形ABCD的面積是（　　）

  A． 3 + 1

  B．4

  C． 5 + 1

  D． 15 + 1
  組卷：561引用：1難度：0.5

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• 9．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，連接ED，F是ED延長線上一點，連接AF、CF，若∠AFC=90°，DF=1，AC=6，則BC的長度為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：252引用：2難度：0.6

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三.解答題（21、22題每題7分，23、24題每題8分，25、26、27題每題10分）

• 26．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點O是AC的中點，延長BO到點D使OD=OB，連接DA、DC．
  （1）如圖1，求證：四邊形ABCD是正方形；
  （2）如圖2，在四邊形ABCD內部作∠CED=90°，連接OE，若

  DE

  =

  2

  5

  ，

  OE

  =

  10

  ，求CD的長；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點F是AD上的一點，連接FE并延長交DC于點G，若FA=FE，求△DFG的面積．
  
  組卷：78引用：1難度：0.3

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• 27．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A、C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO為正方形，且對角線

  AC

  =

  6

  2

  ．
  
  （1）如圖1，求點B的坐標；
  （2）如圖2，點D、F分別在邊AB、OA上，G在CB的延長線上，E在線段CG上，連接OD、EF，OF=2AD，∠GEF-∠AOD=90°，若E的橫坐標為t,AD的長為d,求d與t的關系式；
  （3）如圖3，在（2）問的條件下，E在線段BG上，連接OG，若2∠AOG+∠AOD=90°，EG=

  1

  5

  t

  ，求t值并直接寫出G點的坐標．
  組卷：44引用：1難度：0.3

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