2022-2023學年廣東省汕頭市澄海區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在平面直角坐標系中，點P（2，-3）關于y軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-3，2）

  D．（-2，-3）
  組卷：107引用：14難度：0.7

  解析

• 2．計算（-a）³?a的結果是（　　）

  A．a4

  B．-a4

  C．2a3

  D．-3a2
  組卷：630引用：7難度：0.7

  解析

• 3．計算

  x

  ÷

  x

  y

  ×

  y

  x

  的結果是（　　）

  A．x

  B．y

  C． y 2 x

  D． y x 2
  組卷：394引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠A=∠A'，若證△ABC≌△A'B'C'，還需補充一個條件，錯誤的補充方法是（　　）

  A．∠B=∠B'

  B．∠C=∠C'

  C．AC=A'C'

  D．BC=B'C'
  組卷：130引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列等式正確的是（　　）

  A．30-1=2	B．0.0002023=2.023×10-4
  C． 2 a - 2 = 1 2 a 2	D．a6÷a2=a3
  組卷：38引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB∥CD，AB=CB，∠B=80°，則∠ACD等于（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．85°
  組卷：108引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列多邊形中，內角和是540°的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：353引用：15難度：0.8

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，若BD=CD，BE=CF．
  （1）求證：AD平分∠BAC；
  （2）請猜想AB+AC與AE之間的數量關系，并給予證明．
  組卷：905引用：12難度：0.4

  解析

• 23．在平面直角坐標系中，已知點A（0，a），B（b,0），其中a,b滿足：x²+ax+12=（x+b）（x+2）（a,b為常數）．
  
  （1）求點A，B的坐標；
  （2）如圖1，D為x軸負半軸上一點，C為第三象限內一點，且∠ABC=∠ADC=90°，DB平分∠ADC，過點C作CE⊥DB于點E，過點B作BF⊥AD于點F，BG⊥DC交DC的延長線于點G，求證：DE=OB；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，P為y軸正半軸上一動點（點P在A點的上方），連接BP，過點B在x軸下方作BQ⊥BP，且BQ=BP，連接PC，PQ，QC．設P（0，m），求△PCQ的面積（用含m的式子表示）．
  組卷：139引用：2難度：0.1

  解析