2022-2023學年河南省南陽三中九年級（上）第五次調研數學試卷

一．選擇題（每題3分）

• 1．二次函數y=5（x-1）²+1的圖象向下平移3個單位，再向左平移2個單位，所得到的函數關系式是（　　）

  A．y=5（x+1）2-2	B．y=5（x-1）2-2
  C．y=5（x+1）2+2	D．y=5（x-1）2+2
  組卷：890引用：14難度：0.8

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• 2．一拋物線的形狀、開口方向與拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  相同，頂點為（-2，1），則此拋物線的解析式為（　　）

  A． y = 1 2 （ x - 2 ） 2 + 1	B． y = 1 2 （ x + 2 ） 2 - 1
  C． y = 1 2 （ x + 2 ） 2 + 1	D． y = 1 2 （ x - 2 ） 2 - 1
  組卷：3242引用：13難度：0.6

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• 3．與拋物線y=x²-2x-4關于x軸對稱的拋物線的解析式表示為（　　）

  A．y=-x2+2x+4

  B．y=-x2+2x-4

  C．y=x2-2x+4

  D．y=-x2-2x-4
  組卷：290引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若二次函數y=x²+2x+a有最小值為7，則a的值為（　　）

  A．-6

  B．6

  C．8

  D．-8
  組卷：67引用：1難度：0.4

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• 5．二次函數y=cx²-4x+2c的圖象的最高點在x軸上，則c的值是（　　）

  A． 2

  B． - 2

  C．±2

  D． ± 2
  組卷：459引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直，AC+BD=12，則四邊形ABCD的最大面積是（　　）

  A．32

  B．18

  C．16

  D．以上都不對
  組卷：52引用：1難度：0.7

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三．解答題

• 18．新冠疫情期間，鄰居小王在淘寶上銷售某類型口罩，每袋進價為20元，經市場調研，銷售定價為每袋25元時，每天可售出250袋；銷售單價每提高1元，每天銷售量將減少10袋，已知平臺要求該類型口罩每天銷售量不得少于120袋．
  （1）直接寫出：①每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間的函數關系式

  ；
  ②每天的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式

  ；
  （2）小王希望每天獲利1760元，則銷售單價應定為多少元？
  （3）若每袋口罩的利潤不低于10元，則小王每天能否獲得2000元的總利潤，若能，求出銷售定價；否則，說明理由．
  組卷：40引用：1難度：0.4

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• 19．如圖①，已知拋物線y=ax²+bx+c經過點A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）求拋物線的頂點坐標和對稱軸；
  （3）把拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，求兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）；
  （4）求當-2＜x＜3時，求函數值的取值范圍．
  
  組卷：30引用：1難度：0.5

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