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2014-2015學年學而思九年級（上）開學培優檢測試卷（八）

發布：2024/12/12 1:0:2

3．下列命題中正確的是（　　）

A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

B．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

C．兩邊相等的平行四邊形是菱形

D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

組卷：252引用：15難度：0.9

4．用配方法解方程y²-6y+7=0，得（y+m）²=n,則（　　）
A．m=3，n=2 B．m=-3，n=2 C．m=3，n=9 D．m=-3，n=-7
組卷：92引用：8難度：0.9
解析
5．如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=3，則梯形ABCD的周長為（　　）
A．9 B．10.5 C．12 D．15
組卷：430引用：55難度：0.9
解析
6．如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點F是AB中點，兩邊FD，FE分別交AC，BC于點D，E兩點，給出以下個結論：
①CD=BE；②四邊形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；
④
S
四邊形
CDFE
=
1
2
S
△
ABC
．當∠DFE在△ABC內繞頂點F旋轉時（點D不與A，C重合），上述結論中始終正確的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：106引用：6難度：0.9
解析
7．如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數y=
1
x
（k≠0）的圖象上，則點E的坐標為（　　）
A．
（
1
+
5
2
，
5
-
1
2
）
B．（
1
，
1
2
）
C．（
2
，
1
2
） D．（
2
+
1
2
，
2
-
1
2
）
組卷：1420引用：6難度：0.5
解析

25．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉60°得到△DEC，點E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉180°得到△ABF．連接AD．
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長交AD于G，連接CG，請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形，為什么？
組卷：772引用：47難度：0.1
解析
26．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動點P從B點出發，沿線段BC向點C做勻速運動；動點Q從點D出發，沿線段DA向點A做勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發，速度都為每秒1個單位長度．當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設點Q運動的時間為t秒．
（1）求NC，MC的長（用t的代數式表示）；
（2）當t為何值時，四邊形PCDQ構成平行四邊形？
（3）當t為何值時，射線QN恰好將△ABC的面積平分？并判斷此時△ABC的周長是否也被射線QN平分．
組卷：198引用：12難度：0.3
解析