2018-2019學年浙江省杭州市新東方學校八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共27分）

• 1．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長可能是下列哪個值（　?。?/h2>

  A．11

  B．5

  C．2

  D．1
  組卷：1451難度：0.7

  解析

• 2．若三角形的三個頂點處的相應外角的度數之比為2：3：4，則與之對應的三個內角的度數之比（　?。?/h2>

  A．4：3：2

  B．2：3：4

  C．5：3：1

  D．1：3：5
  組卷：125引用：2難度：0.5

  解析

• 3．在下列條件：①∠A-∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=2：3：5，③∠A=90°-∠B，④2∠A=2∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：191難度：0.6

  解析

• 4．已知方程組

  2 x - 3 y = 4

  ax + by = 2

  與

  3 x - 5 y = 6

  bx + ay = - 4

  有相同的解，則a、b的值為（　　）

  A． a = - 2 b = 1

  B． a = 1 b = - 2

  C． a = 1 b = 2

  D． a = - 1 b = - 2
  組卷：274引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知x^a=3，x^b=5，則x^3a-2b等于（　?。?/h2>

  A． 27 25

  B． 9 10

  C． 3 5

  D．1
  組卷：2876引用：81難度：0.9

  解析

• 6．已知x+y=0，xy=-6，則x³y+xy³的值是（　　）

  A．72

  B．-72

  C．0

  D．6
  組卷：140引用：4難度：0.7

  解析

• 7．要使分式

  x

  -

  3

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  3

  ）

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠-1

  B．x≠3

  C．x≠-1且x≠3

  D．x≠-1或x≠3
  組卷：160引用：10難度：0.9

  解析

• 8．如圖，A，B，C，D，E，F是平面上的6個點，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數是（　?。?/h2>

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：486引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中線，過點C作CF⊥AE于F，過B作BD⊥CB交CF的延長線于點D．
  （1）求證：AE=CD；
  （2）若BD=5cm,求AC的長．
  組卷：208引用：4難度：0.5

  解析

• 24．如圖①，點B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC，且∠DAE=90°，AD=AE，易證△DBA≌△ACE．
  （類比探究）
  （1）如圖②，在△DBA和△ACE中，AD=AE，若∠DAE=60°，∠BAC=120°，∠B=∠C=120°．求證：△DBA≌△ACE．
  （知識應用）
  （2）如圖②，在△DBA和△ACE中，AD=AE，若∠DAE=60°，∠BAC=120°，∠B=∠C=120°．若∠DAC的度數是∠E的4倍，則∠D=

  °．
  （數學思考）
  （3）如圖②，在△DBA和△ACE中，AD=AE，若∠DAE=α（0°＜α＜90°），∠BAC=2α，當△DBA≌△ACE時，∠B=∠C=

  ．（結果用含有α的代數式表示）
  
  組卷：136引用：3難度：0.3

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