2022-2023學年天津市河西區卓群中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

• 1．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．391人中至少有兩人的生日在同一天

  B．拋擲一次硬幣反面一定朝上

  C．任意買一張“周杰倫”的演唱會門票，座位號都會是2的倍數

  D．某種彩票的中獎率為0.1%，購買1000張彩票一定能中獎
  組卷：406引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：329引用：31難度：0.7

  解析

• 3．已知的⊙O半徑為3cm,點P到圓心O的距離OP=2cm,則點P（　　）

  A．在⊙O外

  B．在⊙O上

  C．在⊙O內

  D．無法確定
  組卷：1185引用：13難度：0.6

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• 4．在一個不透明的袋子里裝有2個紅球、3個黃球和5個藍球，這些球除顏色外，沒有任何區別．現從這個袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 1 2
  組卷：56引用：2難度：0.9

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• 5．如圖，CD是⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點，若∠ADC=65°，則∠ABD的度數為（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．25°

  D．30°
  組卷：750引用：4難度：0.8

  解析

• 6．一個扇形的圓心角為60°，弧長為2π厘米，則這個扇形的半徑為（　　）

  A．6厘米

  B．12厘米

  C． 2 3 厘米

  D． 6 厘米
  組卷：793引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為

  3

  cm,則弦CD的長為（　　）

  A． 3 2 cm

  B．3cm

  C．2 3 cm

  D．9cm
  組卷：482引用：54難度：0.9

  解析

• 8．下列命題正確的是（　　）

  A．相等的圓心角所對的兩條弦相等

  B．圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形

  C．兩個圓中，如果弦相等，則弦所對的圓心角也相等

  D．等弧就是長度相等的弧
  組卷：66引用：2難度：0.5

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四、解答題（本大題共6小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．在平面直角坐標系中，矩形AOBC的頂點O與原點重合，A（10，0），B（0，6），以點A為中心，順時針旋轉△BOA，得到△EDA，點B，O，A的對應點分別為E，D，A．
  
  （1）如圖a,當點D落在BC邊上時，點D的坐標為

  ；
  （2）如圖b,當點B、D、E三點共線時，AD與BC交于點H．求點H的坐標；
  （3）在△BOA旋轉的過程中，M點為線段CA上中點，△DEM面積S的取值范圍為

  ．
  組卷：156引用：1難度：0.4

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx-3過點A（-1，0），B（3，0），且與y軸交于點C，點E是拋物線對稱軸與直線BC的交點
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求證：BE=2CE；
  （3）若點P是第四象限內拋物線上的一動點，設點P的橫坐標為x,以點B、E、P為頂點的△BEP的面積為S，求S關于x的函數關系式，并求S的最大值．
  組卷：544引用：3難度：0.1

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