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2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區九年級（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/7/20 8:0:8

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

1．有一道四選一的數學題，小強同學全靠猜，那么他猜中的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
6
組卷：16引用：3難度：0.7
解析
2．已知x₁、x₂為一元二次方程x²-bx-3=0的兩個實數根，且x₁+x₂=2，則（　　）
A．x₁=1，x₂=3 B．x₁=-1，x₂=-3
C．x₁=1，x₂=-3 D．x₁=-1，x₂=3
組卷：656引用：4難度：0.8
解析
3．下列方程沒有實數根的是（　　）
A．x²+4x=0 B．x²-2x+3=0
C．3x²+8x-3=0 D．（x-2）（x-3）=12
組卷：20引用：3難度：0.9
解析
4．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，延長AO交⊙O于點E，連接BE．若∠C=100°，∠DAE=50°，則∠E的度數為（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
組卷：593引用：3難度：0.7
解析
5．已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A和點B，頂點為P，若△ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，則b²-4ac的值為（　　）
A．1 B．4 C．8 D．12
組卷：389引用：3難度：0.7
解析
6．在同一平面直角坐標系中，函數y=mx+m和函數y=mx²+2x+2（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2434引用：47難度：0.7
解析
7．如圖，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A．π B．2π C．3π D．6π
組卷：2447引用：8難度：0.7
解析
8．如圖，將△ABC繞著點A順時針旋轉120°得到△ADE．若點C、D、E在同一條直線上．∠BAC=20°．則∠ADC的度數為（　　）
A．20° B．30° C．50° D．60°
組卷：724引用：9難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分

24．如圖，直線y=-
1
2
x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經過A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第一象限拋物線上的一點，連接PA、PB、PO，若△POA的面積是△POB面積的
4
3
倍．
①求點P的坐標；
②點Q為拋物線對稱軸上一點，請直接寫出QP+QA的最小值；
（3）點M為直線AB上的動點，點N為拋物線上的動點，當以點O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．
組卷：2933引用：11難度：0.1
解析
25．將矩形ABCD繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如圖，當點E在BD上時．求證：FD=CD；
（2）當α為何值時，GC=GB？畫出圖形，并說明理由．
組卷：3699引用：18難度：0.4
解析