2021-2022學年遼寧省本溪第二高級中學高一（下）期初數學試卷

一、單項選擇題

• 1．已知集合M={x|1＜x＜4}，N={1，2，3，4，5}，則M∩N=（　　）

  A．{2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2，3，4}

  D．{2，3，6}
  組卷：28引用：10難度：0.9

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• 2．下列各式中，不表示向量的是（　　）

  A．0? a

  B． a + b

  C．3| b |

  D．4 a
  組卷：565引用：2難度：0.7

  解析

• 3．設x∈R，則“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：683引用：11難度：0.8

  解析

• 4．下列命題為真命題的是（　　）

  A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2	B．若a＞b＞c＞0，則 c a ＜ c b
  C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2	D．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b
  組卷：333引用：3難度：0.8

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• 5．已知甲、乙、丙、丁、戊五位同學高一入學時年齡的平均數、中位數均為16，方差位0.8，則三年后，下列判斷錯誤的是（　　）

  A．這五位同學年齡的平均數變為19

  B．這五位同學年齡的中位數變為19

  C．這五位同學的方差仍為0.8

  D．這五位同學年齡的方差變為3.8
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=log₂（x+2）+t,則f（-6）=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：263引用：3難度：0.8

  解析

• 7．設a=1.2^0.2，b=0.9^1.2，c=0.3^-0.2，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：376引用：3難度：0.8

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四.解答題

• 21．已知三點A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）．設

  AB

  =

  a

  ，

  BC

  =

  b

  ，

  CA

  =

  c

  ，且

  CM

  =3

  c

  ，

  CN

  =-2

  b

  ．
  （1）求3

  a

  +

  b

  -3

  c

  ；
  （2）求滿足

  a

  =m

  b

  +n

  c

  的實數m,n；
  （3）求向量

  MN

  的坐標．
  組卷：224引用：1難度：0.7

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• 22．已知函數f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函數．
  （1）求k的值；
  （2）若函數y=f（x）的圖象與直線y=

  1

  2

  x+a沒有交點，求a的取值范圍；
  （3）若函數h（x）=

  4

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  2

  x

  +m?2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在實數m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：636引用：22難度：0.3

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