2018-2019學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列各數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．a(chǎn)=4，b=7，c=8	B．a(chǎn)=3，b=4，c=5
  C．a(chǎn)=5，b=23，c=25	D．a(chǎn)=1，b=1，c= 3
  組卷：41引用：5難度：0.8

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• 2．在正比例函數(shù)y=3x圖象上的點(diǎn)為（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（3，1）

  D．（-3，1）
  組卷：64引用：5難度：0.9

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• 3．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：239引用：19難度：0.9

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• 4．方程x²-6x+9=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：14引用：3難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）到原點(diǎn)的距離是（　　）

  A． 5

  B． 13

  C． 11

  D．2
  組卷：292引用：2難度：0.8

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• 6．若平行四邊形ABCD的周長為30cm,△ABC的周長為24cm,則AC的長為（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：10引用：1難度：0.6

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• 7．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元．已知兩次降價(jià)的百分率都為x,那么x滿足的方程是（　　）

  A．100（1+x）2=81	B．100（1-x）2=81
  C．100（1-x%）2=81	D．100x2=81
  組卷：1670引用：118難度：0.9

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• 8．反比例函數(shù)y=

  m

  -

  1

  x

  的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：963引用：8難度：0.9

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• 9．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ADE（點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E），當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)，連接BD，則∠BDE的大小為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：856引用：3難度：0.7

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三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．已知：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，∠BAC=∠DAE，AD=AE，連接CE．
  （1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，直接寫出線段CE、CD、BC之間的數(shù)量關(guān)系

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，求證：CE+CD=BC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)，連接BG，∠BAD=∠ABG，若AE=7，求AG的長．
  
  組卷：74引用：1難度：0.1

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+6k交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，交直線y=

  3

  x于點(diǎn)B，且BO=10．
  （1）求k的值；
  （2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，速度均為1個(gè)單位/秒，連接PQ，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，△OPQ的面積為S（S≠0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，將線段PQ繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到PR，連接OR，求線段OR的長．
  
  組卷：20引用：1難度：0.1

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