2022-2023學年江蘇省無錫市江陰市直屬學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）

• 1．下列圖案中，可以看作由“基本圖案”通過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：3難度：0.7

  解析

• 2．中國第55顆北斗導航衛星成功發射，順利完成全球組網．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，已實現規模化應用．22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學記數法表示為（　　）

  A．2.2×10-7

  B．2.2×10-8

  C．22×10-7

  D．0.22×10-9
  組卷：640引用：21難度：0.8

  解析

• 3．下列各式正確的是（　　）

  A．a4?a5=a20	B．a2+2a3=2a5
  C．（-a2b3）2=a4b9	D．a4÷a=a3
  組卷：118引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知三角形的三邊長分別為3，5，x,則x不可能是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．8
  組卷：2284引用：23難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD中，BD與AC相交于點O，AE∥CF，E、F在BD上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠DAE=∠BCF

  D．∠BAD=∠DCB
  組卷：287引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列各式中，能用平方差公式進行計算的是（　　）

  A．（-2a+b）（b-2a）	B．（-m-n）（n-m）
  C．（2y+x）（2x-y）	D．（-a-b）（a+b）
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，正五邊形ABCDE的頂點A，B在射線OM上，頂點E在射線ON上，∠AEO=2∠DEN，則∠O的度數為（　　）

  A．80°

  B．72°

  C．60°

  D．50°
  組卷：591引用：8難度：0.7

  解析

• 8．下列說法：①一個多邊形內角中最多有3個銳角；②當x為任意有理數時，x²-6x+10的值一定大于1；③方程x+3y=7有無數個整數解；④若三條線段a、b、c滿足a+b＞c,則三條線段a、b、c一定能組成三角形．其中正確的個數有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：173引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答卷相應的區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖1，現有3種不同型號的A型、B型、C型卡片若干張．
  （1）已知1張A型卡片，1張B型卡片，2張C型卡片可拼成如圖2所示的正方形，用不同的方法計算圖2中陰影部分的面積，可得到等式：

  ；
  （2）請用上述三種型號的卡片若干張拼出一個面積為2a²+5ab+2b²的長方形（無空隙，不重疊），在圖4虛線框內畫出你的拼接示意圖，并根據拼圖直接寫出多項式2a²+5ab+2b²因式分解的結果；
  （3）取出一張A型卡片，一張B型卡片，放入邊長為m（a＜m＜a+b）的正方形大卡片內，如圖3所示，圖中A，B型卡片重疊部分面積記為S₁，邊長為m的正方形未被覆蓋部分面積記為S₂，S₃，若S₁=S₂+S₃，a+b=5，ab=3，求出大正方形的面積（即m²的值）．
  
  組卷：781引用：4難度：0.5

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• 26．【問題情境】
  △ABC是銳角三角形，點D在線段AC上，ED∥BC交AB于點E，點F在線段AB上（點F不與點A，E，B重合），連接DF，過點F作FG⊥FD交射線CB于點G（點G不與點B重合）．
  【問題初探】如圖1，點F在線段BE上時：∠EDF+∠FGB=

  °；
  【類比研究】當點F在線段AE上時，探究∠EDF與∠FGB之間滿足的數量關系．請在備用圖中畫出符合條件的圖形，并說明理由；
  【深入探究】
  若∠EDF與∠BGF的角平分線所在直線相交于點P，試探究∠DPG的度數，并直接寫出你的探究結果．
  
  組卷：538引用：3難度：0.1

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