2023-2024學年河北省唐山市路北區九年級（上）第一次段考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題有14個小題，每題2分，共28分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程是（　　）

  A．2x2-y-1=0	B．x2=1
  C．x2-x（x+7）=0	D．ax2+5x=3
  組卷：71引用：3難度：0.8

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• 2．拋物線y=2（x+9）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  組卷：2982引用：55難度：0.8

  解析

• 3．關于x的一元二次方程mx²+5x+m²-2m=0的常數項為0，則m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．0或2

  D．0
  組卷：835引用：8難度：0.7

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• 4．把一元二次方程（x-2）（x+3）=1化成一般形式，正確的是（　　）

  A．x2+x-5=0

  B．x2-5x-5=0

  C．x2+x-7=0

  D．x2-5x+6=0
  組卷：615引用：6難度：0.5

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• 5．若將拋物線y=2x²向上平移3個單位，所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2x2+3

  B．y=2x2-3

  C．y=2（x-3）2

  D．y=2（x+3）2
  組卷：117引用：11難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化為（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  組卷：2500引用：99難度：0.9

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• 7．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象上部分點的坐標（x,y）對應值列表如下：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  則該函數圖象的對稱軸是（　　）

  A．直線x=-3

  B．直線x=-2

  C．直線x=-1

  D．直線x=0
  組卷：8493引用：34難度：0.7

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• 8．某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是（　　）

  A．20%

  B．25%

  C．50%

  D．62.5%
  組卷：2928引用：40難度：0.7

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三、解答題（本大題有8道小題，共60分）

• 25．如圖，老李想用長為70m的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個矩形羊圈ABCD，并在邊BC上留一個2m寬的門（建在EF處，另用其他材料）．
  （1）當羊圈的長和寬分別為多少米時，能圍成一個面積為640m²的羊圈？
  （2）羊圈的面積能達到650m²嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．
  組卷：7589引用：51難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，已知二次函數y=x²-2ax+3a,頂點坐標為 （x₀，y₀）．
  （1）若函數圖象關于直線x=1對稱，求函數的表達式；
  （2）求y₀的最大值；
  （3）是否存在實數a,使得當1≤x≤4時，二次函數的最大值為最小值的3倍，若存在，求出a；若不存在，請說明理由．
  組卷：363引用：2難度：0.3

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