2023年河南省洛陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，滿(mǎn)分30分）

• 1．2023的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5354引用：291難度：0.8

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• 2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年我國(guó)GDP達(dá)到121萬(wàn)億元，其中121萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.21×1012

  B．0.121×1014

  C．1.21×1014

  D．12.1×1012
  組卷：53引用：2難度：0.9

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• 3．如圖，是一個(gè)正方體的一種展開(kāi)圖，那么在正方體的表面與“力”相對(duì)的漢字是（　　）

  A．我

  B．要

  C．學(xué)

  D．習(xí)
  組卷：156引用：5難度：0.9

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• 4．如圖，直線a∥b,AC⊥AB于點(diǎn)A，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為?（　　）

  A．24°

  B．34°

  C．44°

  D．56°
  組卷：41引用：1難度：0.6

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2x2+3x3=5x5	B．2x2?3x3=6x6
  C．（x5）2=x10	D．（-2x）2=-4x2
  組卷：162引用：5難度：0.7

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• 6．為慶祝神舟十五號(hào)載人飛船發(fā)射成功，學(xué)校開(kāi)展航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．經(jīng)過(guò)幾輪篩選，九（2）班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分²）如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù)	96	96	98	98
  方差	2.6	0.3	0.3	1.8

  如果要選一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：60引用：1難度：0.7

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• 7．定義運(yùn)算：m⊕n=n²-2mn+2．例如：1⊕2=2²-2×1×2+2=2，則方程2⊕x=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．無(wú)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：208引用：3難度：0.7

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三、解答題（共8大題，滿(mǎn)分75分）

• 22．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)（1，0）、（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A、C在這條拋物線上，它們的橫坐標(biāo)分別為m和m+3．
  （1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)-2≤x≤t時(shí)，y的取值范圍是-2t+5≤y≤15，求t的值；
  （3）以線段AC為對(duì)角線作矩形ABCD，AB⊥y軸（如圖）．當(dāng)矩形ABCD與拋物線有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)第三個(gè)公共點(diǎn)為F，若△ACF與矩形ABCD的面積之比為1：4，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值．
  組卷：974引用：4難度：0.3

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• 23．已知在△ABC中，O為BC邊的中點(diǎn)，連接AO，將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為鈍角），得到△EOF，連接AE，CF．
  （1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°且AB=AC時(shí)，則AE與CF滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)∠BAC=90°且AB≠AC時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，延長(zhǎng)AO到點(diǎn)D，使OD=OA，連接DE，當(dāng)CF=4，OA=5，BC=6時(shí)，求DE的長(zhǎng)．
  
  組卷：300引用：1難度：0.3

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