2022-2023學(xué)年四川省成都市嘉祥教育集團(tuán)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合P={1，2，3}，集合S={2，3，4}，則集合P∪S=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2，3，4}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x+1＞0”的否定為（　　）

  A．?x0∈R，x0+1＜0	B．?x0∈R，x0+1≤0
  C．?x?R，x+1≤0	D．?x0?R，x0+1≤0
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[1，+∞）	B．（2，+∞）
  C．[1，2）∪（2，+∞）	D．（1，2）∪（2，+∞）
  組卷：83引用：1難度：0.8

  解析

• 4．高一某班有學(xué)生46人，其中體育愛好者有40人，音樂愛好者有38人，還有3人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育也愛好音樂的學(xué)生人數(shù)為（　　）

  A．26

  B．29

  C．32

  D．35
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 5．要制作一個(gè)容積為8m³，高為2m的無蓋長(zhǎng)方體容器．已知該容器的底面造價(jià)是每平方米40元，側(cè)面造價(jià)是每平方米20元，則該容器的最低總造價(jià)為（　　）

  A．360元

  B．420元

  C．480元

  D．600元
  組卷：56引用：1難度：0.7

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• 6．任給u∈[-2，0]，對(duì)應(yīng)關(guān)系f使方程u²+v=0的解v與u對(duì)應(yīng)，則v=f（u）是函數(shù)的一個(gè)充分條件是（　　）

  A．v∈[-4，4]

  B．v∈（-4，2]

  C．v∈[-2，2]

  D．v∈[-4，-2]
  組卷：80引用：5難度：0.7

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• 7．已知正整數(shù)集合A={a₁，a₂，a₃}，

  B

  =

  {

  a

  2

  1

  ，

  a

  2

  2

  ，

  a

  2

  3

  }

  ，其中a₁＜a₂＜a₃．若A∩B={a₂}，且a₁+a₃=7，則A∪B中所有元素之和為（　　）

  A．52

  B．56

  C．63

  D．64
  組卷：50引用：1難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知關(guān)于x的不等式

  ax

  +

  1

  x

  -

  1

  ＜

  0

  的解集為P，不等式|x-2|＞1的解集為Q．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求集合P；
  （2）若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：131引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  ax

  +

  1

  2

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  1

  ．
  （1）若函數(shù)f（x）在[0，1]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）用min{m,n}表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}（x≠0），試討論h（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：120引用：2難度：0.3

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