2022-2023學(xué)年陜西省渭南市大荔縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，124分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．如圖，數(shù)軸上雪容融所在點表示的數(shù)可能為（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-4
  組卷：737引用：10難度：0.9

  解析

• 2．計算

  1

  4

  的結(jié)果為（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列各選項中能用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（　　）

  A． 測量跳遠成績	B． 木板上彈墨線
  C． 兩釘子固定木條	D． 彎曲河道改直
  組卷：975引用：32難度：0.5

  解析

• 4．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（　　）

  A．萬壽塔北偏東50°，320米處

  B．萬達影院3號廳2排

  C．北緯30°

  D．沙市區(qū)北京路
  組卷：164引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，請你觀察，∠1最接近（　　）

  A．100°

  B．102°

  C．104°

  D．105°
  組卷：158引用：5難度：0.8

  解析

• 6．用代入法解方程組

  y = 1 - x ①

  x - 2 y = 4 ②

  時，將方程①代入方程②正確的是（　　）

  A．x-2+2x=4

  B．x-2-2x=4

  C．x-2+x=4

  D．x-2-x=4
  組卷：259引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖是一款手推車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠1=30°，∠2=70°，則∠3的度數(shù)為（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：707引用：10難度：0.9

  解析

• 8．小紅每分鐘踢毽子的次數(shù)正常范圍為少于80次，但不低于50次，用不等式表示為（　　）

  A．50＜x＜80

  B．50≤x≤80

  C．50≤x＜80

  D．50＜x≤80
  組卷：357引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，a∥b,點A在直線a上，點B、C在直線b上，且AB⊥AC，點D在線段BC上，連接AD，且AC平分∠DAF．
  
  求證：∠3=∠5．
  證明：∵AB⊥AC（已知），
  ∴∠BAC=90°（

  ），
  ∴∠2+∠3=

  °，
  ∵∠1+∠4+∠BAC=180°（平角定義），
  ∴∠1+∠4=180°-∠BAC=90°，
  ∵AC平分∠DAF（已知），
  ∴∠1=∠

  （

  ），
  ∴∠3=∠4（

  ），
  ∵a∥b

  ，
  ∴∠4=∠

  （

  ），
  ∴∠3=∠5（等量代換）．
  組卷：132引用：2難度：0.5

  解析

• 26．我們將內(nèi)角互為對頂角的兩個三角形稱為“對頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD為對頂角，則△AOB與△COD為“對頂三角形”，根據(jù)三角形三個內(nèi)角和是180°，“對頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠B=∠C+∠D．
  
  性質(zhì)理解：
  （1）如圖1，在“對頂三角形”△AOB與△COD中，則∠AOB=85°，則∠C+∠D=

  °．
  性質(zhì)應(yīng)用：
  （2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大8°，求∠BED的度數(shù)．
  拓展提高：
  （3）如圖3，BE、CD是△ABC的角平分線，且∠BDC和∠BEC的平分線DP和EP相交于點P，設(shè)∠A=α，請嘗試求出∠P的度數(shù)（用含α的式子表示∠P）．
  組卷：261引用：3難度：0.6

  解析