2023-2024學年貴州省畢節市七星關區長春堡中學七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，12小題，共36分）

• 1．在下列各數中是無理數的有（　　）
  

  36

  、

  1

  7

  、0、-π、

  3

  11

  、3.1415、

  1

  5

  、2.010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：48引用：1難度：0.9

  解析

• 2．點A到x軸的距離是3，到y軸的距離是6，且點A在第二象限，則點A的坐標是（　　）

  A．（-3，6）

  B．（-6，3）

  C．（3，-6）

  D．（6，-3）
  組卷：136引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在一個高為3米，長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為（　　）米．

  A．4米

  B．5米

  C．7米

  D．8米
  組卷：848引用：6難度：0.7

  解析

• 4．實數a,b在數軸上的位置如圖所示，那么化簡

  a

  2

  -

  |

  a

  +

  b

  |

  結果是（　　）

  A．2a+b

  B．b

  C．-b

  D．-2a-b
  組卷：192引用：1難度：0.5

  解析

• 5．點A（-3，3）與點B（-3，-1）兩點之間的距離為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：50引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知k＞0，b＜0，則一次函數y=kx-b的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3802引用：58難度：0.7

  解析

• 7．已知一次函數的圖象與直線y=-2x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數的解析式為（　　）

  A．y=2x-14

  B．y=-2x+18

  C．y=4x

  D．y=-2x+12
  組卷：933引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，正三角形AOB的一個頂點O在原點，點B的坐標為（-2，0），則第二象限的頂點A關于x軸的對稱點的坐標是（　　）

  A．（-1， 3 ）

  B．（-1，-2）

  C．（-1，- 3 ）

  D．（1，- 3 ）
  組卷：413引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題

• 24．如圖，已知A（0，4），B（-2，2），C（3，0）．
  （1）作△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
  （2）求△A₁B₁C₁的面積與A₁B₁邊上的高；
  （3）在x軸上有一點P，使PA+PB最小，求PA+PB的最小值．
  組卷：107引用：2難度：0.4

  解析

• 25．綜合與探究：
  如圖1，平面直角坐標系中，一次函數y=

  1

  2

  x-3的圖象分別交x軸、y軸于點A，B，一次函數y=kx+6的圖象經過點A，并與y軸交于點C．
  （1）求A，B兩點的坐標及k的值；
  （2）如圖2，若點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線，分別交直線AC，AB于點M，N．設點P的橫坐標為m（m＞0）．
  ①當點P在線段OA上時，用含m的代數式表示線段MN的長為

  ；
  ②請從A，B兩題中任選一題作答．我選擇_____題．
  A．在點P運動的過程中，當MN=

  1

  2

  BC時，求點P的坐標．
  B．作點M關于x軸的對稱點M'，在點P運動過程中，當M'N=

  1

  6

  BC時，求點P的坐標．
  
  組卷：707引用：3難度：0.3

  解析