2022-2023學年廣東省韶關市樂昌實驗學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實數中，屬于無理數的是（　?。?/h2>

  A．- 4

  B．π

  C． 3 - 1

  D． 2 3
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 16 =± 4

  C． 3 - 9 = - 3

  D． | 7 - 3 | = 3 - 7
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析

• 3．點C在x軸的下方，y軸的右側，距離x軸3個單位長度，距離y軸5個單位長度，則點C的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-3，5）

  B．（3，-5）

  C．（5，-3）

  D．（-5，3）
  組卷：1995引用：37難度：0.7

  解析

• 4．如果點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，那么P點坐標為（　　）

  A．（0，2）

  B．（2，0）

  C．（4，0）

  D．（0，-4）
  組卷：996引用：22難度：0.7

  解析

• 5．將點A（-2，-3）向左平移3個單位，再向上平移4個單位得到點B，則點B的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-5，-7）

  B．（-5，1）

  C．（1，1）

  D．（1，-7）
  組卷：882引用：10難度：0.5

  解析

• 6．如圖，現要從村莊A修建一條連接公路CD的最短小路，過點A作AB⊥CD于點B，沿AB修建公路，則這樣做的理由是（　?。?/h2>

  A．垂線段最短

  B．兩點之間，線段最短

  C．過一點可以作無數條直線

  D．兩點確定一條直線
  組卷：323難度：0.8

  解析

• 7．如圖，下列推理及所注明的理由都正確的是（　?。?/h2>

  A．因為DE∥BC，所以∠1=∠C（同位角相等，兩直線平行）

  B．因為∠2=∠3，所以DE∥BC（兩直線平行，內錯角相等）

  C．因為DE∥BC，所以∠2=∠3（兩直線平行，內錯角相等）

  D．因為∠1=∠C，所以DE∥BC（內錯角相等，兩直線平行）
  組卷：46難度：0.9

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a,0），B（0，b），其中a,b滿足|a-3|+（b-4）²=0．過B點作直線l∥x軸，點C在直線l上．
  （1）填空：a=

  ，b=

  ；
  （2）如果在第三象限內有一點M（-2，m），請用含m的式子表示三角形MOA的面積；
  （3）在（2）的條件下，當m=-4時，S_△ABC=2S_△MOA時，求點C的坐標．
  組卷：21難度：0.6

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• 23．問題情境：
  （1）如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數．小穎同學的解題思路是：如圖2，過點P作PE∥AB，請你幫忙完成推理過程：
  ?
  解：（1）過點P作PE∥AB（如圖2）則
  ∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°（

  ）
  ∵PE∥AB，AB∥CD
  ∴PE∥

  （

  ）
  又∵∠PCD=120°
  ∴∠CPE=180°-∠PCD=180°-120°=60°
  ∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°
  問題遷移：
  （2）如備用圖，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD，∠α，∠β之間有何數量關系？并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數量關系．
  組卷：33引用：2難度：0.5

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