2001年第八屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽決賽試卷（第1試）

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 1．計算：

  1

  ×

  2

  ×

  4

  +

  2

  ×

  4

  ×

  8

  +

  3

  ×

  6

  ×

  12

  +

  …

  +

  100

  ×

  200

  ×

  400

  1

  ×

  3

  ×

  9

  +

  2

  ×

  6

  ×

  18

  +

  3

  ×

  9

  ×

  27

  +

  …

  +

  100

  ×

  300

  ×

  900

  ．
  組卷：160引用：5難度：0.9

  解析

• 2．李經理的司機每天早上7點30分到家接他去公司上班，有一天李經理7點從家出發步行去公司，路上遇到按時來接他的車，乘車去公司，結果早到5分鐘．問李經理什么時間遇上汽車？汽車速度是步行速度的幾倍？
  組卷：124引用：2難度：0.5

  解析

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 5．求1-2001的所有自然數中，有多少個整數x使2^x與x²被7除余數相同？
  組卷：217引用：2難度：0.1

  解析

• 6．12個小朋友每人一件編號為1，2，3…12的行李包，各自用號牌取行李．行李按編號順序排成一列，小朋友隨意排成一列，但只有當未取走行李中編號最小的行李才能被取走，否則取行李的小朋友要排到隊尾去（取到行李的小朋友不再排隊），而驗一個號需要一分鐘，四點開始驗號牌，3號行李在4：33被取走，8號行李在4：40被取走．問拿1，2，3和8號牌的小朋友最初的排隊次序各是第幾名？
  組卷：40引用：1難度：0.5

  解析