2023-2024學年天津市濱海新區高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共10小題，每題5分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．設集合U={2，3，4，5，6，7，8}，P={2，3，6}，Q={3，7，8}，則Q∪（?_UP）=（　　）

  A．{4，5，7，8}

  B．{7，8}

  C．{3，4，5，7，8}

  D．{2，3，6，7，8}
  組卷：47引用：4難度：0.7

  解析

• 2．命題p：?x＞2，2^x-3＞0的否定是（　　）

  A．?x0＞2， 2 x 0 - 3 ≤ 0	B．?x≤2，2x-3＞0
  C．?x＞2，2x-3≤0	D．?x0＞2， 2 x 0 - 3 ＞ 0
  組卷：179引用：8難度：0.9

  解析

• 3．半徑為2的扇形，其周長為12，則該扇形圓心角的弧度數為（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：89引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列結論錯誤的是（　　）

  A．若a＞b,c＜0，則a+c＜b+c	B．若a3＞b3，則a＞b
  C．若ac2＞bc2，則a＞b	D．若 a ＜ b ，則a＜b
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知α∈（π，

  3

  π

  2

  ），tanα=2，則cosα=（　　）

  A． 5 5

  B． - 5 5

  C． 2 5 5

  D． - 2 5 5
  組卷：722引用：4難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=e^x+x-4的零點所在的區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：553引用：9難度：0.8

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三、解答題（本大題共4小題，每題10分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．已知函數y=log_ax過定點（m,n），函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  2

  +

  m

  +

  n

  的定義域為[-1，1]．
  （Ⅰ）求定點（m,n）并證明函數f（x）的奇偶性；
  （Ⅱ）判斷并證明函數f（x）在[-1，1]上的單調性；
  （Ⅲ）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．
  組卷：312引用：8難度：0.6

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• 20．已知關于x的不等式ax²+（a-1）x-1＞0．
  （1）若此不等式的解集為

  {

  x

  |

  -

  1

  ＜

  x

  ＜

  -

  1

  2

  }

  ，求實數a的值；
  （2）若a∈R，解這個關于x的不等式的解集；
  （3）?x∈[1，3]，不等式（ax-1）（x+1）＞（2a+1）x-a恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：189引用：3難度：0.4

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