2023年山東省濟寧市梁山縣中考數學二模試卷

一、精心選一選，相信自己的判斷力！（本題共10小題，每小題3分）

• 1．-2023的倒數是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：215引用：6難度：0.9

  解析

• 2．中國互聯網絡信息中心近期發布第51次《中國互聯網絡發展狀況統計報告》顯示，截止到2022年12月，我國網民規模達10.67億．將數據10.67億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.067×108	B．10.67×108
  C．1.067×109	D．0.1067×1010
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a2b3）3=-a6b6	B．（2-a）2=4-a2
  C．a3?a4=a7	D． 8 - 2 = 6
  組卷：134引用：5難度：0.7

  解析

• 4．窗欞即窗格（窗里面的橫的、豎的或斜的格）是中國傳統木構建筑的框架結構設計，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構成種類繁多的優美圖案．下列表示我國古代窗欞樣式結構圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：264引用：7難度：0.9

  解析

• 5．下列正面擺放的幾何體中，左視圖是三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：145引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點D在△ABC的邊AB的延長線上，且DE∥BC，若∠A=32°，∠D=58°，則∠C的度數是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．26°

  C．28°

  D．32°
  組卷：163引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AB=2BF	B．∠ACE= 1 2 ∠ACB
  C．AE=BE	D．CD⊥BE
  組卷：12157引用：75難度：0.9

  解析

三、專心解一解（本大題共7小題，滿分55分）請認真讀題，冷靜思考．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．定義：從三角形（不是等腰三角形）的一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點所連線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果其中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們就把這條線段叫做這個三角形的“華麗分割線”．
  例如：如圖1，AD把△ABC分成△ABD和△ADC，若△ABD是等腰三角形，且△ADC∽△BAC，那么AD就是△ABC的“華麗分割線”．
  （1）【定義感知】
  如圖1，在△ABC中，∠B=40°，∠BAC=110°，AB=BD．
  求證：AD是△ABC的“華麗分割線”．
  （2）【問題解決】
  ①如圖2，在△ABC中，∠B=46°，AD是△ABC的“華麗分割線”，且△ABD是等腰三角形，則∠C的度數為

  ．
  ②如圖3，在△ABC中，AB=2，AC=

  3

  ，AD是△ABC的“華麗分割線”，且△ABD是以AD為底邊的等腰三角形，求華麗分割線AD的長．
  
  組卷：527引用：6難度：0.2

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• 22．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²-4x+c與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且點A的坐標為（-5，0）．
  
  （1）求點C的坐標；
  （2）如圖1，若點P是第二象限內拋物線上一動點，求點P到直線AC距離的最大值；
  （3）如圖2，若點M是拋物線上一點，點N是拋物線對稱軸上一點，是否存在點M使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1986引用：17難度：0.3

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