2022-2023學年浙江省杭州中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的注意可以用多種不同的方法來選取正確答案，

• 1．拋物線y=（x-1）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，-1）
  組卷：409引用：66難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，屬于不可能事件的是（　　）

  A．a是實數，則|a|≥0

  B．任意一個三角形都有外接圓

  C．拋擲一枚骰子，朝上面的點數是6

  D．一匹馬奔跑的速度是每秒100米
  組卷：223引用：11難度：0.8

  解析

• 3．若

  b

  a

  =

  1

  4

  ，則

  a

  +

  b

  a

  =（　　）

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：452引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在⊙O中，AB、DC是⊙O的直徑，若∠DOA=70°，則∠C=（　　）
  

  A．20°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  組卷：309引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、BC上的點，且DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，則S_△DOE：S_△AOC的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  組卷：2028引用：24難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線C₁：y=（x-2）²向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到拋物線C₂，則拋物線C₂的函數表達式為（　　）

  A．y=（x-5）2+2

  B．y=（x-5）2-2

  C．y=（x+1）2+2

  D．y=（x+1）2-2
  組卷：847引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，則陰影部分的面積為（　　）

  A． 9 3 - 3 π

  B． 6 π - 9 3

  C． 3 π - 9 3

  D． 9 3 - 6 π
  組卷：2814引用：16難度：0.3

  解析

三、解答題（本題有7個小題，共66分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難，那么把自已能寫出的解答寫出一部分也可以.

• 22．已知二次函數y=ax²+4ax+3a（a為常數）．
  （1）若二次函數的圖象經過點（2，3），求函數y的表達式．
  （2）若a＞0，當x＜

  m

  3

  時，此二次函數y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．
  （3）若二次函數在-3≤x≤1時有最大值3，求a的值．
  組卷：3199引用：11難度：0.6

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• 23．如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，直徑BD與弦AC交于點E．若∠BAC=2∠ABE．
  （1）求證：AB=AC；
  （2）當△BCE是等腰三角形時，求∠BCE的大小；
  （3）當AE=4，CE=6時，求邊BC的長．
  組卷：2592引用：7難度：0.1

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