2023年吉林大學附中中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題0分，共24分）

• 1．如圖是由6個相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：180引用：11難度：0.8

  解析

• 2．2022年11月20日卡塔爾世界杯隆重開幕，據統計，卡塔爾世界杯是世界杯歷史上“最貴的世界杯”，總花費超過2200多億美元．其中2200用科學記數法可以表示為（　　）

  A．2.2×103

  B．22×102

  C．2.2×102

  D．0.22×104
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 3．實數a,b,c在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子正確的是（　　）

  A．|a|＞|b|

  B．a＜-b

  C．a-b＜0

  D．ac＞bc
  組卷：281引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：4576引用：71難度：0.9

  解析

• 5．如圖，某商店營業大廳自動扶梯AB的坡度為i=1：2.5，過點B作BC⊥AC，垂足為點C，若大廳水平距離AC的長為7.5m,則兩層之間的高度BC為（　　）

  A．3m

  B．4m

  C．5m

  D．6m
  組卷：392引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，將OB繞著點O逆時針旋轉40°得到OC，P是⊙O上一點，且與點C在AB的異側，連結PA、PC、AC，若PA=PC，則∠PAB的大小是（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：120引用：1難度：0.5

  解析

• 7．以如圖（1）（以O為圓心，半徑為1的半圓）作為“基本圖形”，分別經歷如下變換：①只要向右平移1個單位；②先以直線AB為對稱軸進行翻折，再向右平移1個單位；③先繞著點O旋轉180°，再向右平移一個單位；④繞著OB的中點旋轉180°即可．其中能得到圖（2）的是（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②
  組卷：168引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=-x+2與兩坐標軸分別交于A，B兩點，C為線段AB的中點，點P在函數y=

  4

  x

  （x＞0）的圖象上，則PC的最小值為（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C．2

  D． 2
  組卷：294引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在?ABCD中，BD是?ABCD的對角線，

  AD

  =

  BD

  =

  13

  ，AB=4，點P為AD的中點，動點Q從點A出發，沿線段AB向點B運動，連結PQ，以PQ、PD為鄰邊作?POMD，設AQ=x.
  （1）點D到AB的距離是

  ．
  （2）連結BM，設線段BM的長為d,求d的最小值．
  （3）當?PQMD和△ABD有一個內角相等時，求x的值．
  （4）作點A關于直線DM的對稱點A′，當點A′落在?PQMD的邊所在直線上時，直接寫出x的值．
  組卷：173引用：1難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （b、c為常數）與x軸正半軸交于點A（4，0），與y軸交于點B（0，-2）．P是該拋物線上的任意一點，其橫坐標為m,過點P作x軸的垂線，交直線AB于點C，在該垂線的點P上方取一點D，使PD=|m|，以CD為邊作矩形CDEF，設點E的橫坐標為-2m+1．
  （1）求拋物線所對應的函數表達式．
  （2）當m=-1時，求矩形CDEF的周長，
  （3）當矩形CDEF被x軸分成面積相等的兩部分時，求m的值．
  （4）當拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  在矩形CDEF內部（不包括邊界）的圖象的函數值y隨自變量x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：358引用：1難度：0.1

  解析