2010年初二奧數培訓08：非負數

一、解答題（共21小題，滿分150分）

• 1．

  |

  a

  -

  3

  |

  +

  b

  +

  2

  =

  0

  ，

  求

  a

  +

  2

  b

  a

  -

  b

  的值

  ．
  組卷：74難度：0.7

  解析

• 2．化簡：

  |

  |

  20

  ±

  -

  （

  20

  x

  -

  3

  ）

  2

  |

  +

  20

  |
  組卷：53難度：0.6

  解析

• 3．已知x,y為實數，且

  y

  =

  1

  3

  +

  4

  x

  -

  1

  +

  1

  -

  4

  x

  ，

  求

  x

  y

  的值
  組卷：167引用：1難度：0.9

  解析

• 4．

  已知

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  4

  a

  -

  2

  b

  +

  5

  =

  0

  ，

  求代數式

  a

  +

  b

  3

  b

  -

  2

  a

  的值

  ．
  組卷：209引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知x,y為實數，求u=5x²-6xy+2y²+2x-2y+3的最小值和取得最小值時的x,y的值．
  組卷：298引用：1難度：0.7

  解析

• 6．確定方程（a²+1）x²-2ax+（a²+4）=0的實數根的個數．
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 7．求方程

  4

  x

  2

  +

  2

  xy

  +

  y

  2

  -

  y

  +

  4

  =

  4

  3

  x

  2

  -

  y

  的實數根．
  組卷：77難度：0.7

  解析

一、解答題（共21小題，滿分150分）

• 20．已知a,b,c,x,y,z都是非零實數，且a²+b²+c²=x²+y²+z²=ax+by+cz,求證：

  x

  a

  =

  y

  b

  =

  z

  c
  組卷：360引用：1難度：0.1

  解析

• 21．若關于x的方程k（x²-4）+ax-1=0對一切實數k都有實數根，求a的取值范圍．
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析