2022-2023學年云南省紅河州建水二中高二（下）期中數學試卷

一、單選題（每題3分，共66分）

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤2}，B=N，則A∩B=（　　）

  A．[-1，2]

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．[0，2]
  組卷：90引用：5難度：0.8

  解析

• 2．不等式（2+x）（2-x）＞0的解集是（　　）

  A．{x|x＞2}

  B．{x|x＜-2}

  C．{x|x＜-2或x＞2}

  D．{x|-2＜x＜2}
  組卷：1407引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 3 ， x ≥ 10

  f （ f （ x + 4 ） ） ， x ＜ 10

  ，則f（9）=（　　）

  A．6

  B．7

  C．9

  D．10
  組卷：295引用：9難度：0.8

  解析

• 4．若冪函數f（x）=x^a的圖象經過點

  （

  2

  ，

  3

  16

  ）

  ，則函數f（x）的解析式是（　　）

  A． f （ x ） = x 4 3

  B． f （ x ） = x 1 3

  C． f （ x ） = x - 4 3

  D． f （ x ） = x 2 3
  組卷：323引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a=1.5^0.2，b=log_0.81.2，c=0.8^0.2，則（　　）

  A．a＞c＞b

  B．c＞b＞a

  C．a＞b＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：394引用：15難度：0.8

  解析

• 6．已知函數g（x）是奇函數，若

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  x

  +

  1

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，則g（-3）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：247引用：1難度：0.5

  解析

• 7．若角α的終邊經過點P（1，2），則tanα的值為（　　）

  A． 5 5

  B． - 2 5 5

  C．2

  D． 1 2
  組卷：73引用：2難度：0.9

  解析

• 8．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  sinx

  +

  3

  2

  cosx

  ，則

  f

  （

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 2
  組卷：117引用：2難度：0.9

  解析

• 9．已知向量

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  4

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則m=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．2

  D．-2
  組卷：126引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題

• 28．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點D是AB的中點．
  （1）求證：AC₁∥平面CDB₁；
  （2）若AA₁⊥平面ABC，AC=BC，求證：CD⊥平面ABB₁A₁．
  組卷：795引用：4難度：0.7

  解析

• 29．已知向量

  a

  =

  （

  3

  sinx

  ,

  cosx

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  b

  ．
  （1）求函數f（x）在[0，π]上的值域；
  （2）若△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且f（A）=2，a=1，求△ABC的周長的取值范圍．
  組卷：93引用：3難度：0.5

  解析