2023年黑龍江省綏化市肇東市南片五校聯考中考數學模擬試卷

一、單項選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．中國每年可對價值6.45億美元的美國進口商品征收關稅，其中的6.45億用科學記數法表示為（　　）

  A．6.45×107

  B．64.5×107

  C．6.45×108

  D．0.645×105
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 3．一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，如圖是它的主視圖和俯視圖，該幾何體最少要用a個立方塊搭成，最多要用b個立方塊搭成，則a-b等于（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．-2

  D．-4
  組卷：234引用：3難度：0.5

  解析

• 4．函數

  y

  =

  x

  x

  -

  5

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞0且x≠5

  B．x≥5

  C．x＞5

  D．x≤5
  組卷：858引用：7難度：0.8

  解析

• 5．規定一種新運算“※”，如果a,b是有理數，那么a※b=a^b-2b,則2※3等于（　　）

  A．3

  B．6

  C．2

  D．0
  組卷：200引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列命題是真命題的是（　　）

  A．Rt△ABC的兩邊為3，4，則斜邊上的高是 12 5

  B．角是軸對稱圖形，它的平分線所在的直線就是它的對稱軸

  C．三角形三個內角平分線的交點到三個頂點的距離相等

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列運算正確的是（　　）

  A．a3÷a3=a	B．4a3?3a2=12a6
  C．（a2）3=a6	D．（3a2）3=9a6
  組卷：120引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，點P從點A出發沿A→B→C的路徑運動到點C停止，點Q以相同的速度沿A→C的路徑運動到點C停止，連接PQ，設點P的運動路程為x,△APQ的面積為y,則下列圖象能大致反映y與x之間的函數關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：644引用：6難度：0.4

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• 9．某文具店購進A，B兩種款式的書包，其中A種書包的單價比B種書包的單價低10%．已知店主購進A種書包用了810元，購進B種書包用了600元，且所購進的A種書包的數量比B種書包多20個．設文具店購進B種款式的書包x個，則所列方程正確的是（　　）

  A． 810 x + 20 = 600 x × 10 %

  B． 600 x = 810 x + 20 × 10 %

  C． 810 x + 20 = 600 x （ 1 - 10 % ）

  D． 810 x （ 1 - 10 % ） = 600 x ×（x+20）
  組卷：500引用：8難度：0.8

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二、填空題（每小題3分，共30分）

• 27．已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，點E、F分別在AB、BC上，BE=CF，AF與CE交于點P．
  （1）求證：∠APE=60°；
  （2）當PC=1，PA=5時，求PD的長；
  （3）當AB=2

  3

  時，求PD的最大值．
  組卷：176引用：3難度：0.5

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• 28．已知：如圖，二次函數y=ax²-4ax-12a（a＜0）與x軸交于點A，B，點A在點B左側，交y軸于點C，OB=2OC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在第一象限的拋物線上有一點D，連接AD，若∠DAB=45°，求點D坐標；
  （3）點P在第一象限的拋物線上，PQ⊥BC于點Q，求PQ的最大值？
  
  組卷：239引用：3難度：0.4

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