2010年小學奧數ABC試卷：抽屜原理C卷

一、解答題（共12小題，滿分0分）

• 1．口袋中有三種顏色的筷子各10根，問：
  （1）至少取多少根才能保證三種顏色的筷子都取到？
  （2）至少取多少根才能保證有兩雙不同顏色的筷子？
  （3）至少取多少根才能保證有兩雙顏色相同的筷子？
  組卷：65引用：2難度：0.7

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• 2．為了豐富暑假生活，學校組織甲、乙兩班進行了一次軍棋對抗賽，每班各出五人，同時對弈．比賽時天氣很熱，學校給選手們準備了兩種飲料，有可樂，有汽水，每個選手都選用了一種飲料，證明至少有兩對選手，不但甲班選手用的飲料相同，而且乙班選手用的飲料也相同．
  組卷：32引用：1難度：0.9

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• 3．100名少先隊員選大隊長，候選人是甲、乙、丙三人，選舉時每人只能投票選舉一人，得票最多的人當選，開票中途累計，前61張選票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票．問在尚未統計的選票中，甲至少再得多少票就一定當選？
  組卷：39引用：3難度：0.5

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• 4．證明：在從1開始的前10個奇數中任取6個，一定有兩個數的和為20．
  組卷：41引用：1難度：0.5

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一、解答題（共12小題，滿分0分）

• 11．把1到100這100個自然數中，任意取出51個，證明其中必定能找出2個數，它們的差等于50．
  組卷：49引用：1難度：0.5

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• 12．設x₁、x₂、…x₃₀是任意給定的30個整數，證明其中一定存在8個整數，把這8個整數用適當的運算符號連接起來，結果正好是1155的倍數．
  組卷：89引用：1難度：0.1

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