2016-2017學(xué)年山東省菏澤一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知命題p：?a∈R，且a＞0，a+

  1

  a

  ≥2，命題q：?x₀∈R，sinx₀+cosx₀=

  3

  ，則下列判斷正確的是（　　）

  A．p是假命題	B．q是真命題
  C．（￢q）是真命題	D．（￢p）∧q是真命題
  組卷：10引用：1難度：0.9

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• 2．函數(shù)f（x）=（2πx）²的導(dǎo)數(shù)是（　　）

  A．f′（x）=4πx

  B．f′（x）=4π2x

  C．f′（x）=8π2x

  D．f′（x）=16πx
  組卷：208引用：41難度：0.9

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• 3．在△ABC中，a,b,c分別是A，B，C的對邊，

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  1

  ，且f（A）=2，b=1，△ABC的面積是

  3

  2

  ，則

  a

  sin

  A

  的值是（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．2 7
  組卷：48引用：7難度：0.9

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• 4．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和a₁=1，

  S

  2017

  2017

  -

  S

  2015

  2015

  =

  1

  ，則數(shù)列

  {

  1

  S

  n

  }

  的前2017項(xiàng)和為（　　）

  A． 2017 1009

  B． 2017 2018

  C． 1 2017

  D． 1 2018
  組卷：145引用：6難度：0.9

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• 5．已知F₁、F₂為雙曲線C：x²-y²=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F₁PF₂=60°，則P到x軸的距離為（　　）

  A． 3 2

  B． 6 2

  C． 3

  D． 6
  組卷：3318引用：31難度：0.7

  解析

• 6．已知對任意實(shí)數(shù)x,有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時(shí)（　　）

  A．f′（x）＞0，g′（x）＞0	B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
  C．f′（x）＜0，g′（x）＞0	D．f′（x）＜0，g′（x）＜0
  組卷：108引用：12難度：0.7

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• 7．曲線y=e^x在點(diǎn)（2，e²）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（　　）

  A． 3 2 e2

  B．2e2

  C．e2

  D． 1 2 e2
  組卷：551引用：84難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．某中學(xué)食堂定期從糧店以每噸1500元的價(jià)格購買大米，每次購進(jìn)大米需支付運(yùn)輸費(fèi)100元．食堂每天需用大米1噸，貯存大米的費(fèi)用為每噸每天2元（不滿一天按一天計(jì)），假定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購買．
  （1）該食堂隔多少天購買一次大米，可使每天支付的總費(fèi)用最少？
  （2）糧店提出價(jià)格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于20噸時(shí)，大米價(jià)格可享受九五折（即原價(jià)的95%），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件？請說明理由．
  組卷：571引用：8難度：0.1

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• 22．如圖，已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，短軸端點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為1，過點(diǎn)D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）是否存在定點(diǎn)

  E

  （

  0

  ，

  11

  4

  ）

  ，使

  AE

  ?

  BE

  恒為定值．若存在求出這個(gè)定值；若不存在，說明理由．
  組卷：65引用：2難度：0.3

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