2022-2023學年江西省宜春市豐城九中日新班高三（上）摸底數學試卷（文科）

一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²≤4}，集合B={x|x∈N^*且x-1∈A}，則B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：1205引用：14難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數單位，則

  1

  i

  +

  i

  2022

  的虛部是（　　）

  A．-1-i

  B．1-i

  C．1

  D．-1
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3556引用：117難度：0.9

  解析

• 4．設向量

  a

  ，

  b

  夾角的余弦值為

  3

  4

  ，且

  |

  a

  |

  =

  4

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，則

  （

  2

  a

  -

  3

  b

  ）

  ?

  b

  =（　　）

  A．-2

  B．3

  C．4

  D．-4
  組卷：206引用：4難度：0.6

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  sinx

  e

  |

  x

  |

  +

  xcosx

  在[-2π，2π]上的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：689引用：22難度：0.7

  解析

• 6．已知數據x₁，x₂，?，x_n的平均值為2，方差為1，若數據ax₁+1，ax₂+1，?，ax_n+1（a＞0）的平均值為b,方差為4，則b=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：98引用：5難度：0.7

  解析

• 7．直線x+y+2=0分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點P在圓（x-2）²+y²=2上，則△ABP面積的取值范圍是（　　）

  A．[2，6]

  B．[4，8]

  C．[ 2 ，3 2 ]

  D．[2 2 ，3 2 ]
  組卷：11371引用：92難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共70分.解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算）

• 22．已知直線l的參數方程為

  x = - 1 + 2 2 t ,

  y = 2 2 t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²+3ρ²sin²θ=4．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知直線l與曲線C相交于P，Q兩點，點M的直角坐標為（-1，0），求|MP|+|MQ|．
  組卷：49引用：10難度：0.6

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• 23．已知函數f（x）=|1-x|+2|x+2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤9的解集；
  （Ⅱ）令f（x）的最小值為m.若正實數a,b,c滿足

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  9

  c

  =

  m

  ，求證：a+b+c≥12．
  組卷：110引用：8難度：0.5

  解析