2012-2013學年四川省眉山市青神縣九年級（上）期末數學試卷

一、精心選一選：（每小題都給出了四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在下面的方框里，每小題3分，共36分）

• 1．下列是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 3 a

  B． 0 . 5 x

  C． 12 a 2 b

  D． m 2 - n 2
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知x=1是關于x的一元二次方程3x²-x+m=0的一個根，則m的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：466引用：4難度：0.6

  解析

• 3．在相同時刻，物高與影長成正比．如果高為1.5米的標桿影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高為（　?。?/h2>

  A．20米

  B．18米

  C．16米

  D．15米
  組卷：724引用：102難度：0.9

  解析

• 4．若式子

  1

  1

  -

  2

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． x ≤ 1 2

  B． x ＜ - 1 2

  C． x ≥ 1 2

  D． x ＞ 1 2
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≠0

  D．k＞1
  組卷：1432難度：0.7

  解析

• 6．某電視臺舉行青年歌手大賽，有編號為①～⑩道綜合素質測試題供選手隨機抽取作答（要求抽取的題不放回），前三位選手分別抽取了第②題、第⑤題、第⑧題，則第四位選手抽中第⑩題的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 1 9

  C． 1 8

  D． 1 7
  組卷：4難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，則tanB是（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 1 2

  C．2

  D． 1 3
  組卷：193引用：24難度：0.9

  解析

• 8．若

  m

  n

  =

  5

  4

  ，則下列各式不成立的是（　?。?/h2>

  A． m - n n = 1 4

  B． m - 1 n - 1 = 4 3

  C． m + n n = 9 4

  D． m - n m + n = 1 9
  組卷：37引用：2難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，連接BF，則圖中與△ABE一定相似的三角形是（　?。?/h2>

  A．△EFB

  B．△DEF

  C．△CFB

  D．△EFB和△DEF
  組卷：497引用：36難度：0.9

  解析

五、大顯身手（本大題共2個小題，每題7分，共14分）

• 28．如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上一動點．
  （1）若BK=2KC，求CD的值；
  （2）連接BE，若BE平分∠ABC，當點E為AD的中點時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系？請寫出你的結論并予以證明．
  組卷：61難度：0.7

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六、用心想一想（本大題10分）

• 29．如圖，對稱軸為直線x=

  7

  2

  的拋物線經過點A（6，0）和B（0，4）．
  （1）求拋物線解析式及頂點坐標；
  （2）設點E（x,y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  ①當平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
  ②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1759難度：0.1

  解析