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2022-2023學年新疆烏魯木齊八中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）

發布：2024/12/16 8:0:14

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，則A∩B的真子集個數為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：253引用：8難度：0.8
解析
2．命題“?x∈[1，2]，x²-2a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　　）
A．a≤2 B．a≥2 C．a≤4 D．a≥4
組卷：203引用：7難度：0.7
解析
3．函數y=sinxcosx+
3
cos²x-
3
的圖象的一個對稱中心是（　　）
A．
（
2
π
3
，-
3
2
）
B．
（
5
π
6
，-
3
2
）
C．
（
-
2
π
3
，
3
2
）
D．
（
π
3
，-
3
）
組卷：269引用：37難度：0.9
解析
4．一對夫婦為了給他們的獨生孩子支付將來上大學的費用，從孩子一周歲生日開始，每年到銀行儲蓄a元一年定期，若年利率為r保持不變，且每年到期時存款（含利息）自動轉為新的一年定期，當孩子18歲生日時不再存入，將所有存款（含利息）全部取回，則取回的錢的總數為（　　）
A．a（1+r）¹⁷ B．
a
r
[（1+r）¹⁷-（1+r）]
C．a（1+r）¹⁸ D．
a
r
[（1+r）¹⁸-（1+r）]
組卷：937引用：10難度：0.8
解析
5．如圖，正方形ABCD中，M是BC的中點，若
AC
=λ
AM
+μ
BD
，則λ+μ=（　　）
A．
4
3
B．
5
3
C．
15
8
D．2
組卷：1764引用：39難度：0.7
解析
6．設{a_n}是等差數列，S_n是其前n項的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，則下列結論錯誤的是（　　）
A．d＜0 B．S₆與S₇是S_n的最大值
C．S₉＞S₅ D．a₇=0
組卷：61引用：4難度：0.6
解析
7．已知
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，
sin
（
π
4
-
θ
）
=
5
5
，則
sin
（
2
θ
+
π
3
）
的值為（　　）
A．
3
3
-
4
10
B．
4
3
-
3
10
C．
3
3
+
4
10
D．
4
3
+
3
10
組卷：159引用：6難度：0.7
解析

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選做題10分（二選一）[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合．若曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ+2sinθ，直線l的參數方程為
x
=
1
-
2
2
t
y
=
2
+
2
2
t
（
t
為參數）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
（Ⅱ）設點Q（2，1），直線l與曲線C交于A、B兩點，求|QA|?|QB|的值．
組卷：149引用：3難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數f（x）=|2x+1|+|ax-1|．
（1）當a=-1時，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若0＜a＜2，且對任意x∈R，
f
（
x
）
≥
3
2
a
恒成立，求a的最小值．
組卷：64引用：4難度：0.6
解析

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A．a（1+r）¹⁷	B． a r [（1+r）¹⁷-（1+r）]
C．a（1+r）¹⁸	D． a r [（1+r）¹⁸-（1+r）]

A．d＜0	B．S₆與S₇是S_n的最大值
C．S₉＞S₅	D．a₇=0

2022-2023學年新疆烏魯木齊八中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，則A∩B的真子集個數為（ ）

2．命題“?x∈[1，2]，x2-2a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（ ）

3．函數y=sinxcosx+3cos2x-3的圖象的一個對稱中心是（ ）

5．如圖，正方形ABCD中，M是BC的中點，若AC=λAM+μBD，則λ+μ=（ ）

6．設{an}是等差數列，Sn是其前n項的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，則下列結論錯誤的是（ ）

7．已知θ∈（0，π2），sin（π4-θ）=55，則sin（2θ+π3）的值為（ ）

選做題10分（二選一）[選修4-4：坐標系與參數方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數f（x）=|2x+1|+|ax-1|．（1）當a=-1時，求不等式f（x）＞2的解集；（2）若0＜a＜2，且對任意x∈R，f（x）≥32a恒成立，求a的最小值．

1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，則A∩B的真子集個數為（　　）

2．命題“?x∈[1，2]，x²-2a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　　）

3．函數y=sinxcosx+
3
cos²x-
3
的圖象的一個對稱中心是（　　）

5．如圖，正方形ABCD中，M是BC的中點，若
AC
=λ
AM
+μ
BD
，則λ+μ=（　　）

6．設{a_n}是等差數列，S_n是其前n項的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，則下列結論錯誤的是（　　）

7．已知
θ
∈
（
0
，
π
2
）
，
sin
（
π
4
-
θ
）
=
5
5
，則
sin
（
2
θ
+
π
3
）
的值為（　　）

23．已知函數f（x）=|2x+1|+|ax-1|．
（1）當a=-1時，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若0＜a＜2，且對任意x∈R，
f
（
x
）
≥
3
2
a
恒成立，求a的最小值．