2022年遼寧省沈陽184中中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題（每題2分，滿分30分）

• 1．下列運算中，計算正確的是（　?。?/h2>

  A．m2+m2=2m5	B．（-2a2）3=-6a5
  C．（a-b）2=a2-b2	D． 6 ÷ 2 = 3
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：311引用：8難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由5個小正方體組合成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：291引用：5難度：0.8

  解析

• 4．一組數據：2，4，4，4，6，若去掉一個數據4，則下列統計量中發生變化的是（　?。?/h2>

  A．眾數

  B．中位數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：767難度：0.7

  解析

• 5．有一個人患了流行性感冒，經過兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個人傳染的人數是（　　）

  A．14

  B．11

  C．10

  D．9
  組卷：3589引用：25難度：0.6

  解析

• 6．已知關于x的分式方程

  m

  +

  3

  2

  x

  -

  1

  =1的解為非負數，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥-4

  B．m≥-4且m≠-3

  C．m＞-4

  D．m＞-4且m≠-3
  組卷：2295引用：17難度：0.7

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• 7．為迎接2022年北京冬奧會，某校開展了以迎冬奧為主題的演講活動，計劃拿出180元錢全部用于購買甲、乙兩種獎品（兩種獎品都購買），獎勵表現突出的學生，已知甲種獎品每件15元，乙種獎品每件10元，則購買方案有（　　）

  A．5種

  B．6種

  C．7種

  D．8種
  組卷：1675引用：14難度：0.7

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸正半軸上，反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）的圖象同時經過頂點C、D．若點C的橫坐標為5，BE=2DE，則k的值為（　　）

  A． 40 3

  B． 5 2

  C． 5 4

  D． 20 3
  組卷：2394引用：15難度：0.6

  解析

• 9．如圖，平行四邊形ABFC的對角線AF、BC相交于點E，點O為AC的中點，連接BO并延長，交FC的延長線于點D，交AF于點G，連接AD、OE，若平行四邊形ABFC的面積為48，則S△AOG的面積為（　?。?/h2>

  A．55

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：134引用：4難度：0.5

  解析

• 10．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E在BC的延長線上，連接DE，點F是DE的中點，連接OF交CD于點G，連接CF，若CE=4，OF=6．則下列結論：①GF=2；②OD=

  2

  OG；③tan∠CDE=

  1

  2

  ；④∠ODF=∠OCF=90°；⑤點D到CF的距離為

  8

  5

  5

  ．其中正確的結論是（　　）

  A．①②③④

  B．①③④⑤

  C．①②③⑤

  D．①②④⑤
  組卷：1592引用：8難度：0.4

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三、解答題（滿分25分）

• 31．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C，連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，頂點為點D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是對稱軸左側拋物線上的一個動點，點Q在射線ED上，若以點P、Q、E為頂點的三角形與△BOC相似，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：1920引用：2難度：0.4

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• 32．如圖，OF是∠MON的平分線，點A在射線OM上，P，Q是直線ON上的兩動點，點Q在點P的右側，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交直線OF、ON于點B、點C，連接AB、PB．
  （1）如圖1，當P、Q兩點都在射線ON上時，請直接寫出線段AB與PB的數量關系；
  （2）如圖2，當P、Q兩點都在射線ON的反向延長線上時，線段AB，PB是否還存在（1）中的數量關系？若存在，請寫出證明過程；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖3，∠MON=60°，連接AP，設

  AP

  OQ

  =k,當P和Q兩點都在射線ON上移動時，k是否存在最小值？若存在，請直接寫出k的最小值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2274引用：6難度：0.3

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