2023-2024學年四川省成都市嘉祥教育集團高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x≥1}，則集合A∪B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|-1＜x＜3}

  C．{x|1≤x＜3}

  D．R
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，下列對應法則不可以作為從A到B的函數(shù)的是（　　）

  A．f：x→y=2x

  B．f：x→y=x2

  C． f ： x → y = 1 x

  D．f：x→y=|x-4|
  組卷：128引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．若a＞b,則 1 a ＞ 1 b	B．若a＞b,c＞0，則ac＞bc
  C．若a＞b,c≠0，則 a c ＞ b c	D．若a＞b,則a2＞b2
  組卷：158引用：12難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)x∈R，則“x（x-4）＜0”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：624引用：6難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  +

  x

  +

  1

  的最大值為（　　）

  A． 5 3

  B． 4 3

  C．1

  D． 2 3
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若

  0

  ＜

  x

  ＜

  1

  3

  ，則

  y

  =

  3

  2

  x

  +

  2

  1

  -

  3

  x

  的最小值為（　　）

  A．12

  B． 6 + 4 3

  C． 9 + 6

  D． 25 2
  組卷：164引用：2難度：0.7

  解析

• 7．近來豬肉價格起伏較大，假設(shè)第一周、第二周的豬肉價格分別為a元/斤、b元/斤，甲和乙購買豬肉的方式不同，甲每周購買20元錢的豬肉，乙每周購買6斤豬肉，甲、乙兩次平均單價為分別記為m₁，m₂，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．m1=m2	B．m1＞m2
  C．m2＞m1	D．m1，m2的大小無法確定
  組卷：303引用：9難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知命題p：x滿足

  ax - 2 ≤ 0 ，

  ax + 1 ＞ 0 ，

  命題q：x滿足x²-x-2＜0．
  （1）若存在x∈（

  1

  2

  ，3），p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：74引用：1難度：0.9

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• 22．對于函數(shù)f（x），若f（x₀）=x₀，則稱x₀為f（x）的“不動點”，若f[f（x₀）]=x₀，則稱x₀為f（x）的“穩(wěn)定點”，函數(shù)f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，那么，
  （1）求函數(shù)g（x）=3x-8的“穩(wěn)定點”；
  （2）求證：A?B；
  （3）若f（x）=ax²-1（a,x∈R），且A=B≠?，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：66引用：3難度：0.5

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