2023年江西省南昌市三模數學試卷（文科）

一．選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={2，3，4，5，6}，B={x|x²-8x+12≥0}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{2，3，4，5}

  B．{2，3，4，5，6}

  C．{3，4，5}

  D．{3，4，5，6}
  組卷：540引用：6難度：0.9

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• 2．若虛數z使得z²+z是實數，則z滿足（　　）

  A．實部是 - 1 2

  B．實部是 1 2

  C．虛部是 - 1 2

  D．虛部是 1 2
  組卷：367引用：6難度：0.8

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• 3．執行如圖所示的程序框圖，則輸出的i=（　　）
  

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：17引用：4難度：0.7

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• 4．平面向量

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  k

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A． 2 6

  B．6

  C． 2 5

  D．5
  組卷：295引用：5難度：0.7

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• 5．下列說法中正確的選項是（　　）

  A．若樣本數據x1，x2，…，x10的樣本方差為3，則2x1+1，2x2+1，…，2x10+1的方差為7

  B．若回歸方程為 ? y = 0 . 3 - 0 . 7 x ，則變量x與y負相關

  C．對于隨機事件A，B，若P（A|B）=P（A），P（A）＞0，P（B）＞0，則A與B相互獨立

  D．根據變量X與Y的樣本數據計算得到K2=3.218，根據α=0.05的獨立性檢驗（x0.05=3.841），可判斷X與Y有關，且犯錯誤的概率不超過0.05
  組卷：29引用：1難度：0.7

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• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  cosx

  +

  1

  x

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：61引用：6難度：0.8

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• 7．已知n∈N^*，將數列{2n-1}與數列{n²-1}的公共項從小到大排列得到新數列{a_n}，則

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  +

  …

  +

  1

  a

  10

  =（　　）

  A． 9 19

  B． 10 21

  C． 11 23

  D． 12 25
  組卷：195引用：3難度：0.5

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選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 4 - 2 2 t

  y = 4 + 2 2 t

  （t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=8sinθ，A為曲線C上一點．
  （1）求A到直線l距離的最大值；
  （2）若點B為直線l與曲線C在第一象限的交點，且

  ∠

  AOB

  =

  7

  π

  12

  ，求△AOB的面積．
  組卷：112引用：7難度：0.6

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知f（x）=|x-a|+|x+3a-2|，g（x）=-x²+2ax+1（a∈R）．
  （1）當a=2時，解關于x的不等式f（x）≥7；
  （2）若對?x₁，x₂∈R，都有f（x₁）＞g（x₂）成立，求a的取值范圍．
  組卷：23引用：10難度：0.5

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