2022-2023學年山東省威海市榮成市16校聯盟七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．以下命題為假命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．如果a=0，b=0，那么ab=0

  C．若a＞b,則a2＞b2

  D．同旁內角互補，兩直線平行
  組卷：81引用：4難度：0.6

  解析

• 2．解方程組

  x + 2 y = m + 2

  x - 3 y = 6 m - 3

  時，用含m的代數式表示y的值為（　　）

  A．-m-1

  B．m-1

  C．-m+1

  D．m+1
  組卷：448引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，四個轉盤分別被分成不同的等份，若讓轉盤自由轉動一次，停止后指針落在陰影區域內的概率最大的轉盤是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：460引用：9難度：0.6

  解析

• 4．如圖，對于下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠A+∠ABD=180°；⑤∠D=∠DCE．任意選取一個，能判斷AB∥CD的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：126引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知直線y=-2x與y=kx+b交點的坐標為（a,2），則方程組

  2 x + y = 0

  kx + b - y = 0

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 1 y = - 2

  C． x = - 1 y = 2

  D． x = - 1 y = - 2
  組卷：645引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，幾條線段首尾順次連接，∠D=28°，則∠A+∠B+∠C+∠E的度數為（　　）

  A．180°

  B．208°

  C．178°

  D．152°
  組卷：395引用：4難度：0.7

  解析

• 7．小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發現，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．
  
  如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據是（　　）

  A．角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

  B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

  C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

  D．以上均不正確
  組卷：514引用：90難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，ED垂直平分AB．若AC=12，BC=18，則AE的長為（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：310引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共72分）

• 23．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發向乙地，轎車比貨車晚出發1.5小時，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數關系，請根據圖象解答下列問題：
  （1）轎車到達乙地時，求貨車與甲地的距離；
  （2）求線段CD對應的函數表達式；
  （3）在轎車行進過程，轎車行駛多少時間，兩車相距15千米．
  組卷：12187引用：24難度：0.5

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• 24．如圖1，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，點D，E分別是AC，BC的中點．
  
  （1）直接寫出△CDE的形狀是

  ；
  （2）如圖2，若點M為直線DE上一動點，∠MCN=90°，CM=CN，連接ND，請判斷ND與ME的數量關系與位置關系，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，連接AN，請求出AN的最小值．
  組卷：350引用：2難度：0.5

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