2021-2022學年貴州省黔西南州金成、黔龍、黔峰學校八年級（下）期末數學試卷

一、單選題（40分）

• 1．下列函數中是二次函數的是（　　）

  A．S=2t-3

  B．y= 1 x 2

  C．y=2x2

  D．y=kx+b
  組卷：87引用：2難度：0.5

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• 2．二次函數y=-x²+4x+7的頂點坐標和對稱軸分別是（　　）

  A．（2，11），x=2	B．（2，3），x=2
  C．（-2，11），x=-2	D．（-2，3），x=2
  組卷：977引用：2難度：0.6

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• 3．學校連續三年組織學生參加義務植樹，第一年共植樹400棵，第三年共植樹625棵．設該校植樹棵數的年平均增長率為x,根據題意，下列方程正確的是（　　）

  A．625（1-x）2=400	B．400（1+x）2=625
  C．625x2=400	D．400x2=625
  組卷：932引用：20難度：0.6

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• 4．菱形的周長為4，一個內角為60°，則較短的對角線長為（　　）

  A．2

  B． 3

  C．1

  D． 1 2
  組卷：225引用：18難度：0.9

  解析

• 5．二次函數y=ax²+bx-c與一次函數y=ax+c在同一平面直角坐標系中圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：467引用：7難度：0.7

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• 6．關于二次函數y=2x²+4x-1，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象與y軸的交點坐標為（0，1）

  B．圖象的對稱軸在y軸的右側

  C．當x＜0時，y的值隨x值的增大而減小

  D．y的最小值為-3
  組卷：7615引用：72難度：0.7

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• 7．為了解某校七年級學生身體鍛煉意識，在七年級隨機選擇了50名學生進行調查，這50名學生一周內自主參與體育鍛煉的次數與相應人數如表所示：
  

  次數（次）	3	4	5	6	7
  人數（人）	3	9	13	16	9

  則這50名學生這周自主參與體育鍛煉次數的眾數、中位數分別是（　　）

  A．6，5

  B．16，5.5

  C．16，24.5

  D．6，5.5
  組卷：145引用：2難度：0.7

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• 8．關于x的方程（m-1）x²+2mx+m=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥0且m≠1

  B．m≥0

  C．m≠1

  D．m＞1
  組卷：214引用：3難度：0.6

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• 9．已知點（1，y₁），（-2，y₂），（3，y₃）都在函數y=-2x²的圖象上，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：268引用：10難度：0.9

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三、解答題（80分）

• 26．深圳著名“網紅打卡地”東部華僑城在2018年春節長假期間，接待游客達20萬人次，預計在2020年五一長假期間，接待游客獎達28.8萬人次．
  一家特色小面店希望在五一長期限期間獲得好的收益，經測算知，該小面成本價為每碗6元，借鑒經驗：若每碗賣25元，平均每天將銷售300碗，若價格每降低1元，則平均每天多銷售30碗．
  （1）求出2018至2020年五一長假期間游客人次的年平均增長率；
  （2）為了更好地維護深圳城市形象，店家規定每碗售價不得超過20元，則當每碗售價定為多少元時，店家才能實現每天利潤6300元？
  組卷：1727引用：12難度：0.4

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• 27．已知拋物線y=ax²+

  3

  2

  x+4的對稱軸是直線x=3，與x軸相交于A，B兩點（點B在點A右側），與y軸交于點C．
  
  （1）求拋物線的解析式和A，B兩點的坐標；
  （2）如圖1，若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），是否存在點P，使四邊形PBOC的面積最大？若存在，求點P的坐標及四邊形PBOC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，若點M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當MN=3時，求點M的坐標．
  組卷：4297引用：12難度：0.2

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