2013年第1屆“實驗杯”廣東省韶關市北江中學實驗學校數學競賽試卷

一、判斷題（對的在括號中打“√”錯的打“×”每小題2分，共8分）

• 1．用0，1，2，3，4組成的最小的五位數是12034

   

  ．（判斷對錯）
  組卷：7難度：0.9

  解析

• 2．如果數A的2倍和數B的5倍一樣大，那么數A大于數B

   

  ．（判斷對錯）
  組卷：13難度：0.9

  解析

• 3．等底等高的兩個三角形的周長相等

   

  ．（判斷對錯）
  組卷：6難度：0.9

  解析

• 4．2002年6月30日是星期天，則2002年7月30日是星期二

   

  ．（判斷對錯）
  組卷：4難度：0.9

  解析

二、選擇題（每題都只有一個正確答案，將你認為正確答案的代號填入表格中，每小題2分，共10分）

• 5．42、56、2002的最大公因數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．7

  C．14

  D．21
  組卷：60引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如果

  12

  a

  =

  36

  b

  ，那么a：b=（　?。?/h2>

  A．12：36

  B．1：3

  C．3：1

  D．3：9
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如果2002□630＞20025630，那么□內最小的數字可以填（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 8．計算圖形的面積是（　?。?/h2>

  A．900

  B．800

  C．600

  D．400
  組卷：51難度：0.7

  解析

• 9．把一段6米長，體積是3768立方厘米的圓柱形鋼材截成兩段，使截得的鋼材的表面積比原來鋼材的表面積增加了多少平方厘米？（操作時損耗忽略不計）（　?。?/h2>

  A．3.14

  B．6.28

  C．12.56

  D．25.12
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析

六、綜合題（每小題4分，共12分，請寫出必要的解題過程）

• 27．如圖是一個棱長為4厘米的正方體，現分別在它的前面和后面、左面和右面、上面和下面的中心位置分別挖去一個長和寬均為1厘米，高為4厘米的長方體形孔（將六個面都挖通），求剩余部分的體積．
  組卷：124難度：0.3

  解析

• 28．已知公式：1+2+3+4+…+n=

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  （n是自然數）
  根據給出的公式解下面的題：
  有一個工廠第一個月的利潤是a₁=100萬元，第二個月的利潤a₂比第一個月的利潤a₁增加了1萬元；第三個月的利潤a₃比第二個月的利潤a₁增加了2萬元；第四個月的利潤a₄比第三個月的利潤a₃增加了3萬元；…依此類推，第200個月利潤a₂₀₀比第199個月的利潤a₁₉₉增加了199萬元；問第200個月利潤a₂₀₀是多少萬元？
  組卷：55引用：2難度：0.1

  解析