2023年江蘇省淮安市漣水縣灰墩中學中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）

• 1．下列四個數中，最大的數是（　　）

  A．-2

  B． 1 3

  C．0

  D．6
  組卷：718引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列各式計算結果為a⁵的是（　　）

  A．a3+a2

  B．a3×a2

  C．（a2）3

  D．a10÷a2
  組卷：241引用：9難度：0.8

  解析

• 3．“瓦當”是中國古建筑中覆蓋檐頭筒瓦前端的遮擋，主要有防水、排水、保護木制飛檐和美化屋面輪廓的作用．下面“瓦當”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：208引用：8難度：0.7

  解析

• 4．為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數，抽檢了10輛車，對一次充電后行駛的里程數進行了統計，結果如圖所示，則在這組數據中，眾數和中位數分別是（　　）

  A．220，220

  B．210，215

  C．210，210

  D．220，215
  組卷：1087引用：15難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CA，CB的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若

  AC

  =

  2

  5

  ，

  BC

  =

  4

  ，則DF的長為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：2198引用：14難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC=54°，則∠BAC的度數為（　　）

  A．36°

  B．46°

  C．54°

  D．42°
  組卷：164引用：3難度：0.5

  解析

• 7．關于x的方程x²+bx-c=0的兩根分別是x₁=-1，x₂=3，若點A是二次函數y=x²+bx-c的圖象與y軸的交點，過A作AB⊥y軸交拋物線于另一交點B，則AB的長為（　　）

  A． 8 3

  B． 7 3

  C．2

  D．3
  組卷：182引用：3難度：0.5

  解析

• 8．將一根16cm長的細鐵絲折成一個等腰三角形（彎折處長度忽略不計），設腰長為x cm,底邊長為y cm,則下列選項中能正確描述y與x函數關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：439引用：11難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分

• 9．若二次根式

  x

  +

  3

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：124引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共102分.）

• 26．如圖，拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  9

  4

  x

  +

  c

  與x軸交于點A（1，0）和點B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是拋物線上一動點，作PD⊥x軸，垂足為D，連接PC．
  ①如圖1，若點P在第三象限，且

  tan

  ∠

  CPD

  =

  1

  2

  ，求點P的坐標；
  ②若點P在y軸左側時，直線PD交直線BC于點E，當點E關于直線PC的對稱點E′落在y軸上時，直接寫出點P的坐標．
  ?
  組卷：219引用：3難度：0.3

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• 27．【探究發現】
  （1）如圖1，在△ABC中，D為BC邊的中點，連接AD并延長至點H，使DH=AD，連接CH，由∠ADB=∠CDH，得△ADB≌△HDC，則AB與CH的數量關系為

  ，位置關系為?

  ．
  
  【嘗試應用】
  （2）如圖2，在△ABC中，AP平分∠BAC，D為BC邊的中點，過點D作DQ∥AP，交CA的延長線于點Q，交AB邊于點K，試判斷BK與CQ的數量關系，并說明理由．
  【拓展應用】
  （3）如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，AB=8，D為BC邊的中點，連接AD，E為AC邊上一動點，連接BE交AD于點F．
  ①若BF=AC，求AE的長度；
  ②在射線AD上取一點G，且

  AG

  CE

  =

  4

  5

  ，連接BG，求4BE+5BG的最小值．
  組卷：326引用：3難度：0.1

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